1977: Het eindexamen natuurkunde voor VWO en HAVO; schoolonderzoek en CSE

pdf

Verslag van de conferentie Woudschoten 1977

Voorwoord¶

Na een jarenlange traditie van Woudschoten conferenties, die in het conferentieoord Woudschoten plaatsvonden, bleek twee jaar geleden, dat de belangstelling voor de natuurkunde didactiek zo gegroeid was, dat naar een groter conferentieoord uitgeweken moest worden. Twee jaar Evert Kupersoord hebben we erop zitten en alweer blijkt dat er onvoldoende plats is voor het nog steeds groeiende aantal leraren, dat in zijn vrije tijd aan conferenties voor natuurkunde leraren wil deelnemen. Volgend jaar zullen we weer verhuizen. In Noordwijkerhout is ruimte voor veel méer conferentiedeelnemers, terwijl ook voldoende zaaltjes beschikbaar zijn voor de groepsdiscussies.

Vóor u ligt het verslag van de conferentie 1977:

“Het eindexamen natwurkunde noor noo en havo; schoolonoterzoek en C.S.E.”

Deel I bevat de teksten van de voordrachten en de verslagen van de discussies naar aanleiding van deze voordrachten. Deel II geeft informatie over de werkwijze van een 17-tal natuurkunde secties die al in een of andere vorm gewerkt hebben met een praktisch schoolonderzoek. Een deel van de materiaalvoorbeelden heeft u al op de informatiemarkt op vrijdagavond kunnen zien; de rest werd ons later toegezonden. Deel III bevat de verslagen van de discussiegroepen.

Zou dit het verslag vól praktische informatie zijn, waar tijdens de zaterdagmiddagdiscussie om werd gevraagd? Zou dit verslag de in de discussie genoemde grote afstand van “veld tot veld” of van “veld tot verzorgingsinstituut” overbruggen? Het is aan ú om dat te beoordelen... Zeker is dat het samenstellen van dit verslag heel wat arbeidsuren heeft gekost. Tijd van de inleiders, die hun voordracht uitschreven, tijd van de•materiaalontwikkelaars, tijd van de samenstellers van de voorinformatie, van de verslaggevers van de discussiegroepen. Tijd van Jenny, Gisela en Tineke die alle ingezonden producten tot een ordelijk geheel maakten. Allen die meewerkten aan de totstandkoming van dit verslag hartelijk dank.

Namens de werkgroep natuurkunde didactiek, J.E. Geuzebroek-Frederik secretaresse.

Programma¶

vrijdag 16 december:

zaterdag 17 december:

Deel I: Voordrachten en aansluitende discussies¶

Het schoolonderzoek op het Carolus Borromeus College - Helmond¶

W.P.A.G. Ottevanger
De sektie natuurkunde op het Carolus Borromeuscollege te Helmond, die bestaat uit M. Penninx,F.Swinkels en mij,organiseert dit jaar voor de vijfde keer een praktisch So. Swinkels heeft daarover al een keer bericht op een congres in Groningen. Sindsdien hebben we al weer het nodige veranderd. Het is nog altijd niet naar onze zin, en dat zal waarschijnlijk ook wel nooit helemaal het geval zijn. U krijgt dus nu niet hetzelfde te horen als indertijd in Groningen, maar ik zal er noodzakelijkerwijs wel iets op terug moeten grijpen. vwo. De generatie die nu op de zesde klas zit heeft aan natuurkunde het volgende gehad : LESSENTABEL

Deze groep is opgegroeid met Schweers en Van Vianen, met een behoorlijke hoeveelheid practicum in àe onderbouw, en vrijwel geen practicum in de bovenbouw tot klas 6.We hebben er steeds voor gezorgd,aan het eind van klas 5 bijna klaar te zijn met de voorgeschreven examenstof, wat met de methode van S.V.goed lukt.

Voor we met het uitgebreide bovenbouwpracticum startten, werd de ruimte in 6 Vwo voor een belangrijk deel gevuld met herhaling en het inoefenen van vraagstukken. Hoewel we het gevoel hadden, dat dit een goede voorbereiding was op het examen, bleek het een moeilijke zaak,leerlingen met dit soort lessen te motiveren.Dat uitte zich op de bekende manier : neiging tot absenteïsme,desinteresse,zich onvoldoende prepareren op opgaven,omdat de leraar ze uiteindelijk toch wel voor doet.Het uiteindelijk nuttig effect op het resultaat van het eindexamen bleef dan ook beneden mijn verwachting.

We besloten toen, het voortaan over een andere boeg te gooien : We probeerden een practicum in te richten, dat ervoor zou moeten zorgen, dat l-een belangrijk deel van de stof wordt herhaald via de proeven. 2-leerlingen natuurkunde sterker als realiteit,en minder als grote trucsverzameling gingen zien. 3-leerlingen met apparatuur kunnen omgaan. 4 -leerlingen beter beslagen ten ijs komen in hun vervolgstudie, vooral als die de natuurkunde als bijvakstudie zou inhouden. Een probleem bij het inrichten van het practicum was, dat we jarenlang een zeer laag, of soms zelfs helemal geen budget hadden. Wel hebben we gelukkig een oud en versleten schoolgebouw , met sfeer en twee ver uit elkaar gelegen natuurkundelokalen, waarvan één in een noodlokaal. Daardoor hebben we 2 amanuenses voor natuurkunde.IJverige. Al bij al ontbrak het ons ten enen male aan de middelen,om een practicum te maken op bovenbouwniveau, dat de hele klas tegelijk zou kunnen doen. De oplossing lag voor de hand : we bedachten een roulatiesysteem waardoor de leerlingen bij toerbeurt konden werken met onze demonstratieapparatuur. We hebben uiteraard wel even geaarzeld,of dat wel verantwoord was : we zouden geen geld hebben voor vervanging, als er zelfs maar weinig kapot gemaakt zou worden. Na 5 jaar ervaring kunnen we u dat nu wel verzekeren : dat is echt wel verantwoord.In al die tijd is 2 keer een kwiklamp kapot gegaan, en pas na 4 jaar ontstond het eerste defekt aan onze oscilloscoop, ondanks vrijwel dagelijks gebruik door onze leerlingen,alle keren overigens buiten hun schuld. Het roulatiesysteem is intussen elk jaar aangepast aan de examengroepenindeling van dat jaar.Dit jaar ziet het systeem er als volgt uit

ROULATIE SYSTEEM

Vwo klassikaal practicum

1. Trage massa $m=\frac{F}{a}$

Zware massa 2. Hellend vlak zonder wrijving 3. Wrijving; ook op hellend vlak 4. Botsingen. Elastisch en onelastisch 5. Trillingen aan veren (luchtkussenbaan) 6. Oscilloscoop; werking; bediening 7. Wet van Ohm; serie-schakeling parallel-schakeling 8. Nulmethoden: Wheatstone

Poggendorff 9. Diode; gelijkrichten en afvlakken 10. Triode: statische + dynamische

Karakteristiek. Weerstandslijn Versterking 11. Meten aan lijnenspectrum (traliel 12. Fotograferen van dit spektrum 13. ‘Halfwaarde’-begrip, toegepast op lichtabsorptie 14. Kwadratenwet: Bij licht en radioactieve straling 15. Condensatoren: $C=\frac{\varepsilon_{0} \varepsilon_{r}{ }^{A}}{d}$

• RC-kring

16. Boyle . Gay-Lussac

17. Meten van $e_{\text {max }}, T$

Dauwpunt 18. Resonantie; Quincke; Melde 19. Buiging + interferentie bij licht 20. Meten met prisma spectroscoop

Nog altijd is het noodzakelijk, de klas te splitsen in tweeën, zodat steeds de helft van de klas per middag aanwezig is. De andere helft van de klas doen we op een andere middag in deweek, onbezoldgd. Het resultaat van dit alles is vrijwel altijd: l-veel meer gemotiveerde leerlingen,ook tijdens theorie.Als de rest van de leerlingen vrij heeft op een middag vanwege weer eens een vergadering,zeggen wij,dat het practicum uiteraard moet doorgaan, De leerlingen zijn het er zonder mopperen mee eens. 2-Ll.worden door hun proeven gedwongen, stukken theorie op te sporen en te bestuderen. 3-Een veel sterker persoonlijk contact met de ll.Het is eigenlijk ontzettend gezellig,zo’n practicum. 4-De eindexamenresultaten zijn doogaans gunstiger dan het landelijk gemiddelde.Dat schijnt niet zoveel te zeggen overigens,daar het landelijk gemiddelde nogal gedrukt schijnt te worden door de slechte resultaten in het westen des lands. We halen in ieder geval geen trucjes uit met het schoolonderzoek om resultaten te verbeteren : We houden onze SO cijfers gemiddeld gelijk aan de CS cijfers. Bij een practicum hoort uiteraard een pr. So. De cijfers, die door het jaar werden gescoord voor de pr.verslagen, telden in de eerste jaren in het geheel niet mee.Dit,omdat we uitgingen van het idee,dat de ll.het verslaggeven nog moest leren. Voor de ll.was dit toch niet goed te pruimen : Ze leverden vaak een behoorlijke prestatie,en wensten, dat die meetelde bij hun eindbeoordeling.Vorig jaar hebben we uiteindelijk toegegeven.

SAMENSTELLING PUNT PRACTICUMSCHOOLONDERZOEK

Al snel bleken er twee nadelen. l-De ll.gingen nog meer tijd besteden aan hun verslag. Het kon voorkomen, dat het schrijven van een verslag 12 uur of meer kostte, terwijl zo’n uur of 6 heel normaal was. Hier en daar gingen onze collega’s zich afvragen of onze ll.nog ooit iets anders deden dan natuurkunde, en zelfs de staf waagde eens een kritische vraag in die richting. 2-In de loop van het jaar kregen we steeds meer standaardverslagen. Ik heb meer dan eens bezorgd aan een leerling gevraagd,of ik deze keer wel hetzelfde punt voor het verslag gaf als aan de oorspronkelijke versie. Dit jaar bestaat het SO (pr) uit 2 gedeelten die allebei even zwaar meetellen : -de verslaggeving door het jaar -een massaal practicum aan het eind van het jaar. Om de nadelen van vorig jaar te ondervangen, laten we het sdriftelijk verslag in de oude vorm achterwege. We verlangen alleen nog maar overzichtelijke tabellen en grafieken van de waarnemingen, en het beantwoorden van schriftelijk gestelde vragen. Verder praten we per groep 10 à 15 min over de proef van de vorige week; aan de hand waarvan dan het punt wordt vastgesteld.Over dat punt is discussie mogelijk, maar dat gebeurt vrijwel nooit. Ik geloof, dat dat punt nogal wat willekeur bevat, dat de ll. dat ook menen, en er best begrip voor hebben. De uiteindelijke beslissing over het punt berust bij de docent. De verslaggeving door de groepjes van 3 gebeurt bij toerbeurt. Om toch te benadrukken, dat de groep verantwoordelijk is voor het resultaat, wordt het punt gegeven aan de groep als geheel. Alleen wordt dit punt dubbel toegekend aan de verslaggever van het moment. Heel aardig is telkens te zien, hoe zich een hiërarchie instelt met als leider de verslaggever van de week.

Nu het pr. SO aan het eind van het jaar. OP het congres in Groningen hebben we al uiteengezet, hoe de organisatie van dat practicum in elkaar stak. De ll.kwamen, gewapend met al hun fysische literatuur, gevieren aan, en kregen hun opdracht.

; s middags mondeling iedere 15 min .

Die moest worden geprepareerd,uitgevoerd,en verslagen. Preparatie gebeurde onder toezicht in het voorbereidingslokaal voor de talen,zodat dat geen extra surveillance kostte. De uitvoering gebeurde onder toezicht van 2 docenten en 2 amanuenses. Het schrijven van het verslag gebeurde in een apart lokaal, niet onder toezicht. De termijn van $l$ uur bleek steeds aan de krappe kant zodat onder hoogspanning werd gewerkt,en zodat het van overleg niet kon komen. We zouden overigens geen bezwaar hebben gehad tegen enig overleg. Omdat we vonden, dat elke ll.een even onbekende situatie voorgeschoteld moest krijgen, kon één proef maar 3 keer worden gebruikt. Met 4 proeven die parallel worden uitgevoerd,zijn zo 12 11.dag te verwerken. Zodra alle ll hun proef hadden uitgewerkt,konden we,brood etend, de verslagen vlug nakijken.Van de amanuensis kregen we intussen koffie. Voor zelf halen was geen tijd,want om half twee gingen we weer verder met het tweede deel van het $S O$ : het mondeling. Elke 11 moest een kwartier lang onder het mes over zijn proef, over de apparatuur waar hij mee werkte,en over de fysica,die in verband stond met zijn proef; een soort test van fysische algemene ontwikkeling dus.Dit systeem had zijn nadelen : l-Elk jaar moesten 16 à 20 , later 32 nieuwe $S O$ proeven worden bedacht. 2-De docenten waren elke dag van 8.30 h tot 17 h intensief bezig, zonder pauze,met bovendien een intensieve voorbereiding. 3-Toen het HAVO ook eenmaal meedeed aan het systeem,duurde het totale SO 8 werkdagen. 4-Ll waren bang voor het SO.Zij wisten niet,wat voor proef hen boven het hoofd hing, en zij hebben een broertje dood aan mondeling. 5-Mijn beide collega’s hadden nogal grote bezwaren tegen de rechtsongelijkheid voor leerlingen. Het is nu eenmaal onmogelijk,alle proeven dezelfde moeilijkheidsgraad te geven. Ondanks dit alles hebben we de tentamens op deze manier steeds met genoegen afgenomen. De afdeling didactiek van Eindhoven heeft ons pr.SO van 1976 gebundeld,en wat netter uitgevoerd voor intern gebruik uitgegeven. *) De genoemde bezwaren hebben er echter toe geleid,dat vorig jaar een nieuw systeem is ingevoerd, dat het mogelijk maakt,alle vwo 11 te examineren in één dag. We hebben ons wat dat betreft laten inspireren door één van de bijlagen van het eindverslag van het Groninger congres, die handelde over de Engelse praktische examens. De organisatie verloopt aldus *) zie 2.20 van dit verslag

Pr. S.O. '77 en '78

Ieder doet 5 gelijke proeven van $\frac{1}{4}$ uur

Alle proeven in 5-voud In één dag $5 \times 11=55$ leerlingen ‘verwerkt’ Wel zijn 2 natuurkundelokalen nodig.

De 5 proeven in het Pr . S.O.’ 77 vwo

1. Elektrische schakeling met 1 schakelaar, 2 v-meter, 2 A-meter,

3 lampjes, schuifweerstand. Opdracht: verschijnselen verklaren schema tekenen 2. Balkje, dat kan bewegen aan torsieslinger

Opdracht: $T$ meten als $f$. van aantal gewichten aan balk. Hieruit J (balk) bepalen. Idem uit afmetingen balk 3. Schatten van de lengte van een metaaldraad die verborgen is. (Nuffield) 4. Glazen staaf op mm-papier.

Opdracht: o.a. f. bepalen 5. Kogel over gebogen rail; daarna vrije val, met $v_{o}=$ horizontaal

Ook in dit systeem kunnen de ll alle materiaal meenemen, dat ze wenselijk achten,en dat gebruiken bij het schrijven van het schriftelijk verslag. We hebben geprobeerd, dit $S O$ te objectiveren,d.w.z.we hebben als verslagvorm gekozen voor het doen beantwoorden van zo concreet mogelijke vragen. Verder meenden we het beoordelen van praktische vaardigheden alleen te kunnen doen, voorzover die bleken uit meetresultaten in het verslag. Dit ook weer terwille van grotere objectiviteit,en omdat het onmogelijk is, 25 proevenuitvoerders tegelijk te beoordelen in practische vaardigheid. Zoals in het begin al gezegd : We zijn nog steeds niet tevreden. Het $S O$ van vorig jaar zat organisatorisch wel goed in elkaar,maar het had teveel weg van een gewoon schriftelijk onderzoek,met een paar spelletjes vooraf. Omdat we voor het eerst werkten met dit systeem,hebben we,ook al op aandrang van de schoolleiding,ervoor gezorgd, dat iedereen elk proefje ruim binnen de tijd kon uitvoeren ; de vereiste practische vaardigheid stond dan ook op een bedroevend laag niveau.Hij stond ook bij lange na niet op het niveau van de 20 proeven, die in de loop van het jaar zijn uitgevoerd.Dit heeft geleid tot klachten van de 11 van tweeërlei aard : a-dit is veel te eenvoudig voor ons (de uitvoering) b-dit is een gewoon proefwerk (het verslag). En zoals zo vaak hebben de ll, onze meest kritische en meest competente beoordelaars, weer gelijk. Het komende SO zal dan ook beslist weer veel sterker de nadruk moeten leggen op het testen van van practisch kunnen. We streven er wel naar, dezelfde organisatiemethode te hanteren.

HAVO klassikaal practicum

1. Boyle

2. Gay-Lussac

3. Calorimetrie

4. Smeltwarmte

5. Ohm

6. Soortelijke weerstand

7. Loep; microscoop

8. $Q=I^{2} R t$

9. Melde

10. Trillingen aan veer

11. Wrijving. Hellend vlak

12. Diodes

13. Horizontale worp

14. Breking

Pr.S.O.'77 HAVO

1. Boyle (bekend)

2. Veer; met onbekende massa eraan.

Tot 5 x 50 g . toevoegen $m$ bepalen uit metingen van $T$. 3. Statica

4. Meten van $f$ bij 2 lenzen en bij combinatie van die 2.

5. Verklaring van verschijnselen en schema tekenen bij deze elektrische schakeling:

Het practicum schoolonderzoek vwo en havo op de R.S.G. “Het Goese Lyceum”.¶

S.H. Wijnnobel.

Onder het motto “Verdeel en beheers” hebben we de examenstof verdeeld in 5 à 6 stukken, (zie tabel 1).

We denken dat we de leerlingen een eerlijke kans geven om een goed resultaat te behalen bij het eindexamen als we: 1e: de stof in kleinere stukken te verdelen; 2e: royaal de tijd geven, zeker bij het practicum. De elektriciteit is in de derde klas redelijk grondig behandeld. Het is bij veel stof in 5 en 6 nodig, zodat het goed is een s.o. hierover aan het begin van de cursus te laten vallen. Voor de mechanica die in 4 en 5 grondig is behandeld, geldt ongeveer hetzelfde. Elektriciteit en mechanica zijn bij ons verwisselbaar. In beide gevallen besteden we 2 à 3 lessen klassikaal aan het onderwerp om enkele zaken wat op te frissen. Voor het maken van schakelingen, meten, opstellingen maken kunnen de leerlingen in tussenuren terecht. En daar elk practicum s.o. 2 à 3 weken na het theorie s.o. komt, is daar ruim gelegenheid voor. “Moderne” natuurkunde en Rest doen wij als het maar even mogelijk is als practicum.

In tabel 2 zijn de resultaten verzameld van de afgelopen jaren. Het practicum s.o. geeft soms een hoger gemiddelde dan het theorie s.o., maar het omgekeerde komt ook voor. Bij de afzonderlijke leerlingen komen grote en kleine verschillen voor. Het lijkt nauwelijks mogelijk een conclusie te trekken.

Bij het practicum s.o. moet de leerling aan de hand van gegeven materiaal (om een schakeling te bouwen) of een gegeven opstelling (Melde, lichtproef, inductieproef) een konkreet onderzoekje uitvoeren. Dat kan (een deel van) een proef zijn die zij zelf eens gedaan hebben of gedemonstreerd hebben gezien. Maar er zit ook altijd een stuk nieuwe situatie in. De leerlingen werken uitsluitend individueel.

TABEL 1 VERDEEL EN (BE)HEERS

TABEL 2

Van twee praktische schoolonderzoeken zijn de opdrachten gegeven en de resultaten verzameld in tabellen 3 en 4 , beiden У.W.O.. Bij de proef van Melde (tabel 3) was 3c interessant. De gebruikte koperdraden $\emptyset=0,37 \mathrm{~mm}$ en $0,22 \mathrm{~mm}$, waren geisoleerd met een dun laagje email (circa $0,010 \mathrm{~mm}$ dik). In voorgaande lessen was er wel eens op gewezen dat bij het meten van de dikte van koperdraad voor het berekenen van de elektrische weerstand met de dikte van deze isolatielaag rekening moet worden gehouden. De meeste leerlingen herinneren zich wel iets daarvan, anderen hebben het “geleerd” en voeren het isolatielaagje aan om grote verschillen in $m / l$, zelfs wel een factor 2 - goed te praten: Bij vraag 6a was de $m / l$ van de ene groep leerlingen circa $3 x$ zo groot als de $\mathrm{m} / 1$ van de andere groep. Dat komt heel goed tot uiting wanneer voor beide gevallen de grafiek van $\mathrm{v}^{2}$ tegen $\mathrm{F}_{\mathrm{s}}$ in eenzelfde assenstelsel getrokken wordt. Toch waren er maar weinig leerlingen die in de verschillende helling het verband met $m / 1$ herkenden en slechts een paar leerlingen haalden de factor 3 eruit.

TABEL 3

TABEL 4

Verdeling van de cijfers (afgerond) $1 \times 10$ $3 \times 7$ $2 \times 4$ $2 \times 9$ $3 \times 6$ $1 \times 8$ $2 \times 5$

De moeilijkheid voor ons is de vraag anders; duidelijker, te stellen, zonder dat de oplossing gegeven wordt.

Bij de bepaling van de weerstand van een fietslampje (tabel 4) boden de eerste 8 opdrachten geen nieuws. Het .schema bij..(9) was als volgt:

De waarneming kan goed gebeuren zowel bij tijdbasis uitgeschakeld als bij langzaam lopende tijdbasis. Ook bij een normaal scherm duurt het nalichten lang genoeg om de waarnemingen te doen, zeker als de schaalverlichting uitgeschakeld is. Vaak werd vergeten het potentiaalverschil van de accu te meten, hoewel er voor dat doel als hint een voltmeter bij de opstelling stond. Bij een lampje van 6 V ; $0,3 \mathrm{~A}$ werd bijvoorbeeld gevonden: scoop, vert. gevoeligheid $0,5 \mathrm{~V}$ dus 4,4 hokjes $=2,2 \mathrm{~V}$ over een weerstand

Bij gebruik van batterijtjes gaat de $R_{i}$ een onaangename rol spelen, wardoor het experimentje lastiger wordt, daarom een accu. Vraag 13. Het effect is uitstekend te zien. Sommige leerlingen laten de tijdbasis lopen en bepalen de tijd warin het lampje op zijn normale temperatuur komt ( $t=$ circa ). Een volgende keer zullen we eens een heel lage voedingsspanning nemen. Vraag 14 leverde blijkbaar nogal wat moeilijkheden omdat niet gezien werd dat $\frac{1}{o}$ vrijwel konstant blijft, waaruit dan volgt $\frac{R 20}{\rho 20}=\frac{R_{t}}{\rho t}$, daaruit $\rho_{t}$ berekenen en met behulp van een grafiek uit de tabel gemaakt, de temperatuur bepalen.

Als variatie op het echte practicum s.o. wordt ook wel een proef gedemonstreerd (als de proef te veel instrumenten vereist of te veel handigheid vraagt of enig risiko met zich meebrengt). Meters en eventueel scherm van de scoop zijn zo nodig via de T.V.camera duidelijk af te lezen. Soms wordt een foto of een daarvan afgeleid tekeningetje uitgereikt, bijvoorbeeld bij de proef met een stel magneten, die langs een spoel of हén winding vallen (zie ook Faraday December 1975 blz. 76). Er staan bijvoorbeeld ook 2 niet werkende opstellingen waar de leerlingen maten van de spoel, aantal windingen, afmetingen van een luchtspleet, instellingen van instrumenten enz., kunnen bekijken.

Het practicum s.o. kost heel veel tijd. Tijd die gaat zitten in de inspiratie en de realisering daarvan. Is er voldoende materiaal? Is er iets in voorraad voor het geval er iets defekt raakt? Moet er wat door de amanuensis gemaakt worden?

De afwijkingen in de instrumenten zoals voltmeters, ampëremeters, veerbalansen en in de gebruikte materialen zoals fietslampjes, maken het vrijwel onmogelijk om de nauwkeurigheid van het meten door de leerlingen juist te waarderen. Er komt pas rust als alle opstellingen klaar staan en goed werken en de uitkomsten redelijk kloppen. En als dan de leerlingen de opdrachten redelijk vonden en de cijfers kloppen met de indrukken die we in vele jaren van de leerlingen hebben gekregen, dan is de tijdrovende correctie dus ook voorbij, dan valt er een pak van 't hart.

Tenslotte: a) een ruimer budget zou heel wenselijk zijn, zodat een leuk idee niet blijft steken omdat er bijvoorbeeld geen $2 e$ of 3 e echte scoop is, enz.; b) hoe komen we aan ideeen? De ouderen onder ons hebben veel gehad aan de vroeger bestaande tijdschriftenportefeuille van Velines. Ik herinner mij de namen van Bouma, Zandstra en Koene als beheerders van die portefeuille. Daar zaten bladen in als:

• De Physics Teacher, circa f 80,-- per jaar, 9 nummers; AAPT Executive Office Graduate Physics Building SUNY at Stony Brook, Stony Brook N.Y. 11794 U.S.A.

• School Science Review, circa f 30,-- per jaar, 4 nummers A.S.E. College Lane, Hatfield, Herts AL 10 9AA

• Praxis der Naturwissenschaften, circa f 60,-- per jaar, 12 nummers, Aulis Verlag Deubner & Co., 5 KOLN 1, Antwerpenerstrasze 6-12, B.R.D.

Wat stonden en staan daar voor ons interessante dingen in. Ik kan mijn jonge collega’s van harte aanraden een abonnement te nemen op deze bladen.

Verslag van de paneldiscussie.¶

Den Braber heeft een vraag aan de heer Wijnnobel; de cijfers voor het praktisch s.o. stemmen overeen met de verwachting. Waarom neemt u dan nog praktisch s.o. af ? 't Kost immers erg veel tijd.

Wijnnobel vindt dit een moeilijke vraag, op zulk soort vragen weet hij eigenlijk geen goed antwoord. Een argument is volgens hem dat de leerlingen het leuk vinden en dat ze op deze manier natuurkunde doen, meer nog dan bij de theorie bij het c.s.

Biezeveld informeert of de leerlingen onvoorbereid komen. Ottevanqer:vroeger kregen de leerlingen bij het laatste schoolonderzoek een half uur voorbereidingstijd. Bij de korte proefjes tegenwoordig is dit niet nodig. De aard van de proefjes is anders, de voorbereidingstijd is niet meer nodig en er wordt meer strikt richting vaardigheid getoetst.

Wijnnobel: de proeven gaan over een beperkt stuk stof. De leerlingen krijgen in alle rust de tijd het verslag te maken en kunnen eventueel de proef overdoen na 1 uur. Ze krijgen geen voorbereidingstijd.

Steller wil toch graag het antwoord op de vraag van Den Braber horen: ‘Waarom neem je praktisch s.o. af als het toch hetzelfde cijfer oplevert ?’ In de voorinformatie staat bij vraag 4.b. als antwoord vaak/zelden/ regelmatig. v.Genderen vraagt of eén van de informanten die ‘vaak’ ingevuld heeft daarop een toelichting wil geven. Hiermee zou een indruk verkregen kunnen worden van de verschillen in vaardigheden die bij het practicum en bij de theorie aan de orde komen. Het praktisch s.o. aksentueert het belang van de praktische kant van de fysika; het zou enigszins onbevredigend zijn als de cijfers altijd hetzelfde zouden zijn.

Dennenbroek geeft les aan de Snellius S.G. De leerlingen bij ons op school doen soms de proef samen; soms alleen. De uitwerking en het beantwoorden van vragen gebeurt altijd alleen. Op deze manier herhalen de leerlingen rustig en via het practicum de stof nog eens. In de verhouding 1:4 tellen de cijfers voor praktisch en voor schriftelijk werk mee voor het s.o. Zo krijgt de iets meer praktisch ingestelde leerling de kans om zwakheden bij het schriftelijk werk te kompenseren.

Zijlmans (Bisschop Bekkers College Eindhoven) onderscheidt 3 typen leerlingen. 1. ijverige leerling die zich veel moeite getroost formules in het hoofd te stampen 2. leerling met inzicht, die goed skoort als er veel inzicht-vragen voorkomen 3. leerling met veel vaardigheid, die praktisch is met zijn handen en vlug de theorie in de praktijk kan brengen

De ijverige, onzekere leerling skoort bij het praktisch s.o. van alles. Stumpel informeert naar de rol van het praktisch s.o. in het geheel van het natuurkunde onderwijs. Hij heeft in het bijzonder een vraag aan de docenten van het Develstein College: hun opdrachten zijn weinig gestructureerd en weinig schools; de resultaten zijn erg goed en getuigen van zeer groot enthousiasme. Hoe komt dat ? Is jullie voorbereiding zo goed of zijn de leerlingen van nature zo goed ? Welke voorbereiding krijgen de leerlingen in de 4 e en 5e klas ?

Ruig (Develstein College) meent dat de leerlingen van nature tot dergelijk goed werk in staat zijn, maar ze doen er wel erg lang over. Een voordeel van onze werkwijze is dat de leerlingen de tijd hebben zichzelf te korrigeren. Als praktische voorbereiding krijgen de leerlingen in 4 en 5 een roulatie-practicum. In 6 worden ze opgepept: lees dit eens door; kijk daar nog eens naar. Ze ontvangen verder geen gerichte voorbereiding voor wetenschappelijk denken. Deze werkwijze kost de leerlingen veel tijd zodat er inderdaad klachten binnengekomen zijn van de kant van scheikunde en wiskunde

Heimerikx verwondert zich over de vreemde konstruktie op de school van Ottevanger waar de leerlingen in 4 en 5 nauwelijks practicum hebben terwijl ze toch aan een praktisch schoolonderzoek deelnemen in 6 atheneum.

Ottevanger:Onze werkwijze is historisch gegroeid; oorspronkelijk bereidden de leerlingen zich tijdens het jaar voor op het praktisch s.o. na pasen. Op aandrang van de leerlingen werden de resultaten tijdens het jaar ook meegenomen. Er zit wat in dat de konstruktie nu wat raar geworden is: in de loop van het jaar wordt er echter rekening mee gehouden dat de praktische vaardigheid van de leerling toegenomen moet zijn. Een proef die een leerling helemal niet begrepen heeft mag hij de volgende dag nog eens opzoeken en óverdoen.

Heimerikx Ik begrijp dat u rond Pasen individueel toetst, terwijl men op het Develstein college groepjes van leerlingen beoordeelt. Hoe doet u dat ?

Ottevanger:Door het jaar werkt men met groepjes van 2 of 3 en krijgt het groepslid het groepscijfer; rond Pasen toetsen we individueel.

Ruig . Naar aanleiding van de bespreking van de skriptie krijgen de leerlingen een cijfer dat $1 / 10$ deel van het totale cijfer vormt. Voor het beoordelen van de skriptie gebruiken we een aantal rubrieken. In het gesprek daarna ontvangen de leerlingen een individuele beoordeling. Dit mondelinge cijfer blijkt hoogstens 2 punten af te wijken van het cijfer voor de skriptie.

Botterweg wil graag weten hoeveel van de $4 \mathrm{~h} /$ week de leerlingen van Ottevanger aan het practicum besteden. Maken ze de verslagen tijdens schooltijd ?

Ottevanger:Ja, voor het practicum is $1 \mathrm{~h} /$ week in het rooster aan het eind van de dag gereserveerd. 3h/week wordt besteed aan de voorbereiding van het centraal schriftelijk.

Vervoort: Heeft u het bevoegd gezag om extra geld voor het inrichten van het praktisch schoolonderzoek gevraagd ?

Ottevanger:Via de docenten hebben we dat wel eens gevraagd. Het opknappen van de school kost echter ook geld en dat scheen een hogere prioriteit te hebben.

Vervoort raadt aan om net als de scheikunde collega’s daar aan te kloppen waar het geld zit: bij het bevoegd gezag (het bestuur, de gemeente of het Rijk). Een verzoek om een éénmalige subsidie van f 15.000 ,- bij het bevoegd gezag van zijn school had indertijd effect gesorteerd. Als argument werd gebruikt dat de situatie veranderd was: in 1982 wordt het praktisch s.o. verplicht en daar moeten de leerlingen tijdig op voorbereid worden.

Sanders geeft les op een katholieke school. Per jaar wordt $f 20.000,--$ tegemoetkoming in de exploitatiekosten ontvangen. De besteding van dit bedrag en de prioriteiten hierin worden aan de school overgelaten.

Goede is verbonden aan een christelijke school. Met zijn sektie heeft hij de directeur weten te overtuigen van het feit dat de situatie veranderd was. Deze is naar het bestuur gegaan en gaf het bestuur de verantwoordelijkheid voor het resultaat van het natuurkundeonderwijs als een verzoek om extra geld niet gehonoreerd zou worden. Eerder was een sektieverzoek om extra geld afgewezen. Door tussenkomst van de directeur werden nu wel financiële middelen verkregen. v.Dodeweerd geeft les aan een samenwerkingsschool. De beslissing die meestal genomen moet worden is hoe de exploitatiegelden besteed moeten worden: aan overheadprojectoren of aan een talenpracticum. Hoe de school aan het geld komt weet ik niet, maar wij krijgen geld !

Vervoort heeft nog een tweede vraag. Geld vormt êen probleem; het andere probleem wordt gevormd door tijd. Merk je dat je na verloop van tijd minder tijd kwijt bent met het praktisch s.o. ?

Wijnnobel heeft weinig hoop op vermindering van de arbeidsinvestering. Ottevanger merkt wel dat het langzamerhand minder tijdrovend wordt. v.Genderen:Uit het overzicht blijkt dat de schattingen over de tijdsinvestering zeer variëren: van 5 x zoveel tijd tot minder tijd. Het is interessant te horen hoe scholen op de tijd hebben weten te bezuinigen.

Hanewald: (S.G.-leeuwarden) In het laatste jaar laten we de leerlingen 20 proeven uitvoeren. Op het schoolonderzoek komt één van die proeven met daarin een kleine variatie aan de orde. Bij de proef van Melde kan dit bijvoorbeeld het gebruik van een ander koord zijn. De harde werker, die de zaak serieus nakeken heeft kan hiermee zijn cijfer omhoog halen. De luie leerling heeft in het algemeen te weinig ervaring in het schrijven van een verslag. In het begin was er erg veel tijd nodig, nu komt er elk jaar nog eens een enkele proef bij. Het praktisch s.o. vraagt zo minder tijd aan een gewoon s.o. v.Genderen merkt op dat in 4 en 5 geen practicum gedaan wordt en in 6 opeens wel. U neemt wel een praktisch s.o. af waaruit blijkt dat u dit wel belangrijk vindt. Dit duidt op een inconsequentie. Is hiervoor een speciale reden;bijvoorbeeld geldgebrek ?

Hanewald: Geld hebben we inderdaad helemaal niet. Maar ook tijd vormt een praktisch probleem. In 6 vwo hebben we groepen van 28 leerlingen die 20 à 30 h . practicum doen. Dit betekent elke week 28 verslagen nakijken.

leerlingen altijd gelijk hebben. Ik ben het daarmee oneens. Ook bij een eenvoudige proef kan een spitse vraag gesteld worden die zeker niet beneden de standing van de leerling is. Vinden de leerlingen het doen van dit soort proeven beneden hun ‘standing’ dan hebben ze nu eens ongelijk. Dat mag ook :

Hanewald: Ook bij ons praktisch s.o. moeten de leerlingen logisch weergeven wat ze doen. Zonder het practicum zouden ze lang zoveel gelegenheid niet hebben gehad om ervaring op te doen met apparatuur, om ermee te spelen.

Voorzitter:dankt allen die hun bijdrage aan de levendige discussie geleverd hebben.

Hoeveel ruimte kan een goed examen aan het onderwijs geven ?¶

H.F. van Aalst

Zijn eindexamens een steun voor goed onderwijs, of een hinder ? Dat is de uitgangsvraag voor deze lezing. De titel suggeert al dat nadenken over examens tegelijk nadenken over onderwijs betekent. Een standpunt innemen over examens betekent een standpunt innemen over onderwijs. Toch zal ik het hier vooral over examens hebben en de erachter liggende standpunten over onderwijs niet steeds uitwerken. ${ }^{1)}$ Mijn lezing zal uit twee delen bestaan. Eerst zal ik wat preciezer nagaan welke functies eindexamens feitelijk hebben. Ik zal proberen bij elk van die functies kenmerken te geven waaraan een examen moet voldoen, wil het die functie goed tot z’n recht laten komen. Geleidelijk zal ik in mijn verhaal enkele ideeën aan U voorleggen over de vorm en de inhoud van een goed eindexamen, de rol van het examenprogramma en meer algemeen de regels waaraan bij de konstruktie van eindexamens zou moeten worden voldaan.

Selectie van leerlingen¶

Een belangrijke functie van eindexamens is selectie. We zien dat in heel concrete gevallen. Het resultaat van het eindexamen v.w.o. telt mee bij de loting om toegelaten te worden tot de universiteit: hoe hoger je cijfer, hoe groter de kans om toegelaten te worden. Nog rigoreuzer komt de selectieve functie van het examen tot uiting bij de doorstroming mavo-havo. Heel wat scholen eisen tenminste een 7 op het eindexamen mavo voor die vakken die de leerling in $z$ 'n havo-pakket mag kiezen. Warries (1971) wijst erop dat selectie is te beschouwen als een institutionele activiteit, die de toelating regelt tot onderwijs, waarbij het belang van de onderwijsinstelling eerder de aandacht krijgt dan dat van de individuele kandidaat die toegelaten wil worden. Het instituut (in de voorbeelden hierboven de universiteit, de havo) wil het peil van het onderwijs handhaven en probeert kan.didaten te weren die stagnerend zullen werken. Verondersteld is dan dat de uitslag op het examen een zekere voorspelling inhoudt over het sukses bij vervolgopleiding of beroep. Het is bekend dat dat voor eindexamens maar heel gedeeltelijk het geval is.•Er zijn heel andere factoren van belang voor toekomstig sukses die niet in een examenuitslag tot uiting komen. Leeftijd is een voorbeeld. Bovendien is niet of nauwelijks bekend op welke bekwaamheden leerlingen op een eindexamen eigenlijk zakken of slagen, laat staan of die bekwaamheden voor de toekomst van onderscheidend belang zijn. Kortom, er valt wel het een en ander aan te merken op de wijze waarop de huidige examens voor selectie worden gebruikt. Ik wil vaststellen dat ik vind’dat de selectieve functie van eindexamens voorlopig moet blijven bestaan. Zolang de vraag naar hoger onderwijs en naar beroepen groter is dan het aanbod (studentenstops, werkloosheid) zal er behoefte zijn aan een vorm van voorspellende meting en dus van selectie. Ik meen dat de rechtszekerheid van de leerling ermee gediend is die functie bij eindexamens te laten en niet bij toelatingsexamens te leggen. Dit neemt natuurlijk niet weg dat aan de aard van de selectie, aan de controleerbaarheid, aan de kwaliteit en vooral aan de invloed die het heeft op voorafgaand onderwijs nog wel het Eén en ander valt te verbeteren ! Naast de meer algemene bedenkingen tegen selectieve eindexamens, die ik hierboven noemde, is er een conflict tussen selectieve onderwijsexamens en gangbare opvattingen over onderwijs geven. Onderwijs geven is voor veel leraren in de eerste plaats gericht op elke individuele leerling. Het institutionele belang van de vervolgopleiding staat bij hem veelal minder in de belangstelling. Ook ik meen dat een school als eerste plicht heeft alles te doen om elke leerling (die hij heeft toegelaten) ook inderdaad aan $z$ 'n einddiploma te helpen. Internationaal wordt er veel werk gedaan om het schoolsukses omhoog te brengen door bijvoorbeeld tijdens het onderwijs meer diagnostisch en minder selectief te toetsen.

In Nederland wordt door DBK-natuurkunde van de VU in die richting een bijdrage geleverd. Ook de introductie van meer gevarieerde instructie-middelen, beter uitgedachte leerplannen en vooral meer genuanceerde beoordelings- en begeleidingsmethoden zijn er op gericht meer leerlingen met sưkses onderwijs te geven. Het valt buiten ons onderwerp om daar verder op in te gaan. Waar het hier omgat is dat de selectieve functie van het eindexamen, gericht op institutionele belangen, conflicteert met een basisprincipe van goed onderwijs: het principe dat goed onderwijs gericht is op het onderwijzen van elke leerling die aan de leraar is toevertrouwd. Voor velen is dit conflict principieel onoplosbaar. Zij verwerpen selectie of - andere mogelijkheid. - aksepteren uitvallers in hun klas als een onontkoombaar gegeven. Zijn er dan geen oplossingen te bedenken, waarbij het eindexamen $z^{\prime} n$ selectieve functie kan behouden, zonder dat er een beknellende wexking vanuit gaat op het voorafgaande onderwijs ? Om zulke oplossingen te ontwikkelen is het allereerst nodig ons te bezinnen op wat eigenlijk de kenmerken van een selectieve toets zijn. Wat zijn de karakteristieken van een toets die goed selecteert ? (Ik beperk me tot onderwijsprestatie-toetsen en bespreek dus niet de test-methoden die psychologen hanteren voor het selecteren van kandidaten voor allerlei functies.) Toetsen die selectief werken worden $z \delta$ gemakt dat ze leerlingen spreiden over een prestatie-maat: enkelen zijn ‘goed’, sommigen ‘slecht’, sommigen ‘middelmatig’. Een toets die er niet in slaagt adekwat te discrimineren tussen leerlingen is een slechte selectie-test. In de praktijk blijkt dat testen die geschikt zijn voor selectief gebruik een paar eigenaardigheden hebben (Warries '71, Kerr’74).

1. De toetsmaker heeft de neiging opgaven te kiezen die niet reçhtstreeks aansluiten bij het voorafgaande onderwijs. Hij kan ditt doen omdat, behalve kennis van en inzicht in het onderwezen vak, ook eigenschappen als intelligent handelen, niet rechtstreeks op school geleerd inzicht en algemene ontwikkeling als voorspellers van later sukses zijn te beschouwen.

2. Bij de konstruktie sluit de toetsmaker zich intuitief aan bij de traditie dat vragen die gemakkelijk zijn (empirisch: door meer dan $75 \%$ voor de leerlingen goed zijn beantwoord) niet geṣteld kunnen worden: hij kiest tamelijk moeilijke vragen uit. De (klassieke) testheorie versterkt dit intuitieve effect: het is aannemelijk te maken dat het skore bereik van een toets het grootst is als alle vragen stuk voor stuk door circa de helft van de kandidaten fout worden gemaakt, dus tamelijk moeilijk zijn. En, zoals we zagen, een groot skorebereik is nodig om goed te kunnen discrimineren tussen ‘goede’, ‘middelmatige’ en ‘slechte’ leerlingen. Het op de Woudschotenconferentie van ${ }^{174}$ door Broekman geformuleerde kriterium voor goede meer-keuze vragen (25-50% van de leerlingen beantwoordt de vraag fout; $r_{i t} \approx .40$ ) berust evenzeer op de eis dat de toets moet discrimineren, zoals hij ook heeft gezegd.

3. Een derde kenmerk van selectieve toetsen is dat het uiteindelijke cijfer veelal wordt bepaald op grond van de relatieve positie van de leerling in de groep van mede-kandidaten. (Tussen haakjes: hoewel dit voor natuurkunde-examens niet rechtstreeks het geval is, is het dat wel indirect: De m.i. terechte kritiek op het hoge percentage onvoldoendes op het vwo-examen 1975 heeft er toe geleid dat de examens in 1976 en 1977 minder onvoldoendes opleverden: De skoreverdeling van leerlingen door de jaren heen heeft dus ook voor naṭuurkunde consequenties voor het cijfer van een leerling) ^[2]De volgende tabel vat nog eens samen:

selectIEVE TOETS a. niet erg specifiek voor voorafgaand onderwijs b. gemakkelijke vergelijking tussen leerlingen c. en dus: tamelijk moeilijk

Intuitief gemaakte toetsen hebben vaak de kenmerken $a, b, c$ en zulke toetsen jwerken selectief.

Onder invloed van de onderwijsvernieuwingen in met name Engeland wordt er sinds de zestiger jaren veel onderzoek gedaan naar de inhoud van eindexamens. Men vraagt zich daarbij af op welke eigenschappen eindexamens eigenlijk onderscheid maken tussen ‘goede’ en ‘slechte’ leerlingen. Men wil weten waarin een kandidaat met een 8 beter is dan een met een 6 , anders dan dat hij de vragen van dat ene examen beter heeft gemaakt. Welke bekwáamheden heeft de een eigenlijk meer dan de ander ? Hoewel deze vraag ook voor vervolgopleidingen van belang is kwam in Engeland het onderzoek vooral op gang omdat men zich afvroeg of de examens nog wel aansloten bij het verbeterde onderwijs dat men had ontwikkeld. Met name in de exacte vakken was men onderwijs gaan ontwikkelen waarvan men meende dat het beter in de tijd paste en ook dat het de leerlingen beter voorbereidde op vervolgopleidingen. Er bestaat de indruk dat de examens bij de inhoudelijke verbeteringen waren achtergebleven. Bovendien realiseerde men zich steeds meer de onrechtvaardigheid te selecteren op bekwaamheden die in het onderwijs zelf niet rechtstreeks waren aangeleerd (we zagen dat intuitief gemaakte selectieve toetsen die eigenschap veelal hebben). zonder veel dieper op de aard van de engelse onderzoeken in te hoeven gaan (zie b.v. Macintosh '74, Nuttall en Willmott '72, Eggleston en Kerr '68) kunnen we vaststellen dat zulk onderzoek in Nederland ontbreekt. We hebben alleen een intuitief idee wat eigenlijk de eigenschappen zijn waarmee we een aantal van onze leerlingen (in 1977 nog 49% onvoldoende op het CSE mavo !) de kans op vervolgonderwijs ontzeggen en in Engeland is gebleken dat veel van die intuitieve ideeën niet kloppen. Moeilijke begripsvragen en ook numerieke vragen onderscheiden (in Engeland) niet de ‘goede’ en de ‘slechte’ leerling en dat tegen veler verwachting in : (Fairbrother '77). Het is mijn overtuiging dat, mede gezien de onderwijsvernieuwingen, maar vooral vanwege het grote belang voor de kansen van leexlingen, het dringend nodig is ook in Nederland onderzoek te doen naar de eigenschappen van onze examens. Wil men aan een examen enigszins kunnen aflezen op welke bekwaamheden het selecteert dan is het allexeerst nodig af te stappen van het systeem van 4 of 5 onafhankelijk gekozen vragen. Voor betekenisvolle resultaten heeft men veel vragen nodig die bewust en in samenhang zijn gekozen. Op én vraag kan men immers geen conclusie baseren. Als men denkt dat het onderscheid tussen leerlingen vooral tot uitdrukking moet komen in een verschil in feitenkennis, dan moet dit uit de test duidelijk kunnen blijken. Als men vindt dat het verschil betrekking heeft op rekenvaardigheid of op probleemoplossen, dan moeten er genoeg vragen in de toets zijn om zulke verschillen betrouwbaar vast te kunnen stellen. Tien vragen is een uiterste minimum voor elke bekwaamheid waarin men verschillen wil konstateren. Een examen met 40 vragen kan dan ten hoogste op vier bekwaamheden discrimineren. Het spreekt vanzelf dat er bij de konstruktie van een eindexamen goed bekend moet zijn welk type leerlingprestaties het examen wil meten. Het ideaal is een grote verzameling vragen die representatief zijn voor de bedoelde bekwaamheid, waaruit dan een toevallige steekproef wordt getrokken. Zo’n konstruktie wijze verloopt dus heel anders dan we in Nederland (voor natuurkunde) gewend zijn, waar veel meer wordt gelet op de kwaliteiten van een enkele opgave dan op de vraag of een kombinatie van opgaven een goede keus is uit een verzameling die aan vastgestelde eisen voldoet. Bij de voorbereidingen voor het PLON-examen is als werkmodel uitgegaan van drie typen bekwaamheden:

I : herinneren en toepassen van kennis II : hanteren van bekende begrippen en regels (wetten) in situaties waar weinig twijfel kan zijn over hun toepassing III : het aanpakken van problemen waarbij nieuwe kennis, nieuwe begrippen of regels ontstaan. Voor de leerling levert de toetsopgave van het type III dus nieuwe kennis op: hij leert ervan. Juist de bekwaamheid om te leren van een probleem wordt bij modern natuurkundeonderwijs nagestreefd. Zie voor de consequenties voor proefwerken b.v. Renner: ‘Teaching Science in the Secondary School’, hoofdstuk 8.

Het samenwerkingsverband PLON-CITO heeft in zijn onderzoeksprogramma opgenomen onderzoek te doen naar de mogelijkheden van dit soort onderscheidingen. Er wordt op gehoopt de gelegenheid te krijgen ook de konstruktie van PLON-examens volgens dit type regels te doen verlopen. Dat betreft dan vooral de wens allèèn opgaven op te nemen die volgens een vast kriterium met elkaar samenhangen èn daarvan een voldoende aantal. Het laatste betekent dat - gegeven een beperkte toetstijd - het antwoord op de meeste vragen kort moet kunnen zijn. Het zal duidelijk zijn dat de hierboven geschetste eisen waaraan een examen moet voldoen ook wijzigingen vereist in het examenprogramma. Daarin behoort, veel beter dan nu gebeurt, te worden aangegeven hoe het examen wordt gekonstrueerd, met welk type vragen, hoeveel vragen voor welk type, met welke normeringskriteria en vooral: hoe vastgesteld wordt of het examen aan de gestelde eisen voldoet en wat er moet gebeuren als dat op grond van de uitslagen onverhoopt niet het geval blijkt te zijn.

Het bovenstaande heb ik onder Uw aandacht gebracht, in verband met de selectieve functie van eindexamens, waarbij het beoordelen van leerlingen centraal staat. De volgende functie die ik wil bespreken heeft betrekking op het beoordelen van het gegeven onderwijs.

Evaluatie van de leergang¶

Eindexamens worden gebruikt om een waarde-oordeel uit te spreken over gegeven onderwijs. Ik noem dat leergang-evaluatie. De leraar ervaart b.v. het gemiddelde examencijfer als een maat voor de kwaliteit van $z$ 'n onderwijs; hoe hoger dat cijfer, hoe beter zijn onderwijs. Het aantal gezakten op het examen wordt ook als waardering gebruikt: hoe minder gezakten, hoe tevredener hij is; omgekeerd zal een groot aantal gezakten tot zelfbezinning leiden. Ik wees er al op dat het evaluatief gebruiken van examenuitslagen voor de leraar vrij frusterend is als de examens een selectief karakter hebben. Bij selectieve toetsen moeten er afvallers zijn, onwillekeurig worden de opgaven iets te moeilijk gemaakt. Voor de leraar die er naar streeft elke leerling zo goed mogelijk onderwijs te geven, betekent dat dat $z$ 'n onderwijs nooit ‘goed’ is, er zullen altijd weer afvallers zijn. Niet alleen leraren gebruiken het eindexamen als waarde-meter voor gegeven onderwijs, ook $z^{\prime} n$ collega’s en de schoolleiding doen dat. Van de man (of vrouw) die weinig of geen onvoldoendes heeft bij het centraal schriftelijk wordt gezegd dat hij (of zij) goed les geeft. De overheid ontleent zelfs het bestaansrecht van eindexamens (mede) aan een evaluatief gebruik ervan. In de examennota van 1975 (discussienota examenproblematiek in het Voortgezet Onderwijs, 29 april 1975) staan (onder andere) deze twee functies: ‘(....) het examen biedt de mogelijkheid de kwaliteit van het op elke school gegeven onderwijs te evalueren (....); het examen levert gegevens op die een landelijke evaluatie van de doelstellingen van het onderwijs in zijn geheel mogelijk maken (....)’ Deze twee stellingen zijn interessant omdat ze alleen waar zijn als het eindexamen een goede representatie zou zijn van het op elke school gegeven onderwijs. Dat nu is zeker niet zomaar het geval, en dat om praktische zowel als om principiele redenen. Meer principiële argumenten zijn samen te vatten in de stelling dat onderwijs mede door een aantal niet doel-gerichte elementen wordt gekenmerkt, en dat het zo wie zo niet mogelijk is alle onderwijsdoelen in eindeffecten te beschrijven, laat staan. controleerbaar te meten op een tevoren vastgesteld tijdstip. Meer praktisch gerichte argumenten komen er op neer dat het onmogelijk is in een vrij beperkte toetstijd het effect van jaren onderwijs betrouwbaar vast te stellen. Minder vaak genoemd, maar minstens zo belangrijk is een praktisch argument van technische aard: de techniek en de procedure van examenkonstruktie (althans voor natuurkunde) houdt nauwelijks verband met de wetenschappelijke kennis die er op dit gebied van examenkonstruktie bestaat. Natuurkunde examens worden vooral op ervaring en intuitie gebaseerd. In vergelijking met wat er wordt geschreven - en wat er gebeurt - op het gebied van het ontwikkelen van een bewuste en een effectieve didactiek is het probleem van examenkonstruktie een onderontwikkeld gebied. Het is dan ook geen wonder dat door het ontbreken van uitgedachte technieken en procedures het maken van examens niet erg controleerbaar wordt geleid door principes gericht op representativiteit van de toets voor gegeven onderwijs. Zoals het nu gaat lijkt het meer op het verzamelen van, min of meer losstaande, leuke opgaven.

Als voorbeelden van een examensysteem waarbij veel aandacht aan de wijze van konstruktie, afname en normering wordt besteed en waarbij steeds de representativitei’t een centraal element vormt noem ik de engelse 0-level-examens van het SCISP en de Nuffield-A-level examens voor de drie exacte vakken en voor Physical Science. Van het A-level-examen natuurkunde zal ik straks een overzicht geven 2). Eerst wil ik nu de voornaamste kenmerken van toetsen die voor leergang-evaluatie geschikt zijn aan u voorleggen. (Voor een uitgebreidere lijst, zie b.v. Warries 1971 en voor. een grondiger behandeling b.v. Popham, 1974). Het eerste kenmerk kwam al aan de orde:

1. Zo’n toets is representatief voor gegeven onderwijs, hij sluit nauw aan bij de leergang van de school, ook wat terminologie betreft. Hij evalueert deelaspecten van de leergang en maakt het mogelijk daaraan afzonderlijk waarde toe te kennen (‘profiel-meting’)

2. De vragen worden door leerlingen en leraren als niet te moeilijk ervaren.

3. De toets is niet zozeer gekonstrueerd om individuele leerlingen te vergelijken, maar moet vergelijkingen tussen groepen mogelijk maken (b.v. ten behoeve van het vergelijken van overeenkomstige vakken op verschillende schooltypen, zoals natuurkunde op lbo met natuurkunde op mavo of idem havo met vwo).

TOETS VOOR LEERGANG-EVALUATIE

a. representatief voor voorafgaand onderwijs; meet deelaspecten; b. niet erg moeilijk; c. maakt vergelijking tussen groepen mogelijk

Toetsen voor leergang-evaluatie zijn moeilijk te maken vooral aan $a$ en $b$ wordt zelden voldaan.

De kenmerken $a$ en $b$ zijn niet onafhankelijk van elkaar. Voor veel leraren te het maken van “gemakkelijke” opgaven echter een hele kunst - we zijn er meestal op uit onze leerlingen net iets méer te vragen dan we ze hebben geleerd. De inhoud van een evaluatieve toets dient gehéél bepaald te zijn door de kenmerken van de leergang die hij afsluit: de toets moet “leergang-valide” zijn. ${ }^{3}$ ) Leergang-validiteit is een hoge eis, vooral als het een moderne natuurkundeleergang betreft: je zal niet alleen alle leerstof moeten toetsen, maar ook de onderwezen praktische vaardigheden, het zelfstandig en in groepen kunnen oplossen van problemen, het kritisch kunnen denken, het kunnen onderscheiden van hypothesen en conclusies van waarnemingen, de persoonlijke inventiviteit, enz., enz.. Het betekent voor de examinator dat hij gebruik moet maken van allerlei verschillende testmethoden, dat er veel toetstijd nodig is en dat niet alle leerlingen noodzakelijk dezelfde opgaven maken. Als voorbeeld noem ik hier het examen van de Nuffield A-level leergang; een examen, waarbij bijzondere aandacht wordt besteed aan leergang-validiteit.

Het Nuffield A-level examen (dat toegang geeft tot de Universiteit) bestaat uit zes verschillende testmethoden en tenminste zes uur en drie kwartier officiële testtijd, plus twee maal een week lestijd. De eis die aan de examinatoren wordt gesteld is dat alle leerstof wordt getoetst, en niet een steekproef daaruit. Bovendien wordt er heel precies op gelet dat alléen doelen worden getoetst die in de leergang waren ontwikkeld. Tenslotte kunnen individuele verschillen tussen leerlingen, waar van belang, tot hun recht komen. De verschillende testmethoden zijn:

Type:

a. vragen met voorgekodeerd antwoord b. korte antwoord vragen c. lange antwoord vragen d. een test over een wetenschappelijk artikel e. experimenteel werk f. zelfstandig onderzoeken g. een speciale lange antwoord test voor de knappe koppen (vrijwillig, kan je cijfer verhogen)

deel A geheel, deel $B$ een keuze uit 2 vragen, deel $C$ een keuze uit 3 vragen.

Dit overzicht geeft een goed beeld van de diversiteit van examensommen; wat er niet uit is af te lezen zijn de regels voor het maken van elk der onderdelen. Ik noemde u er al een:

• Alle hoofdaspecten van het leerplan moeten in de een of andere testvorm voorkomen.

Andere regels betreffen de konstruktie-fasen (die totaal 3 jaar in beslag nemen!) en - erg belangrijk - de typen vragen die wèl en die niet de manier van denken toetsen die in het onderwijs de nadruk krijgt. Niet mag bijvoorbeeld de vraag:

• Hoe lang duurt de val van een steen in een 20 meter diepe put, als de steen vanuit rust wordt Losgelaten.

Een voorbeeld wat dan wèl mag, is:

• Een man laat een steen vallen in een 20 meter diepe put en meet de tijd tussen het loslaten en het moment dat hij de steen op de bodem hoort vallen.

• Voor meer informatie en voorbeelden van opgaven, zie NVOV-rapport “practicum Bovenbouw” (febr.1976). OECD, 19...). a) Schat (ruwweg) het percentage fout dat hij maakt als hij deze tijd de vrije val tijd noemt (geluidssnelheid $=334 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ); b) Verklaar hoe je tot je antwoord kwam.

Ook mag:

- Je kent de relatie $s=v_{0} t+\left(\frac{3}{2}\right) a t^{2}$
    a) Wat stelt $v_{0}$ hierin voor?
    b) Wat geeft $v_{0} t$ ons aan?
    c) Verklaar waar de ( $\frac{7}{2}$ ) vandaan komt.

Een precieze beschrijving van de regels waaraan opgaven moeten voldoen is niet in kort bestek te geven, bovendien is er veel ervaring nodig om zulke regels in praktijk te brengen. Is zo’n uitgebreide en intensieve centrale examenkonstruktie dan wel de moeite waard? ${ }^{4}$ ) Voor alleen selectie is het niet direct nodig en de leraar, of de overheid kan het onderwijs ook wel evalueren met andere middelen. De overheid bijvoorbeeld via steekproeven of inspectiebezoeken; de leraar door middel van (uitwisseling van) proefwerken, regio-besprekingen met collega’s, e.d.. Ook door bewustere beoordelingsmethoden in de school zelf - met als aspect daarvan: verbeterde schoolonderzoeken - kan een evaluatieve functie worden gerealiseerd. Het bestaan van het schoolonderzoek wordt wel als argument gebruikt om allerlei dingen in het Centraal Schriftelijk examen niet te toetsen: de leraar kan dat toch in het schoolonderzoek doen, wordt er dan gezegd. Dat kom er op neer dat de leraar in het schoolonderzoek moet opnemen wat in het centraal schriftelijk mankeert. Op die manier worden de moeilijk te testen aspecten naar de school terugverwezen, zonder tegelijk de leraar te leren hoe hij dat dan wel moet doen. Er is althans weinig te merken van officiele voorlichting en scholing in die richting. Zo is bijvoorbeeld het schoolonderzoek - en ook het praktisch schoolonderzoek in de eindexamens opgenomen, zonder dat tegelijkertijd van de zijde van de overheid goede voorbeelden van leerplannen met bijbehorende genuanceerde testmethoden werden ontwikkeld en daanover informatie en scholing werd opgezet. Het is de NVON en de werkgroep Natuurkunde-didactiek die op eigen initiatief (zij het met financiêle steun van de overheid) zoveel mogelijk doen, en deze conferentie is daaruan een voorbeeld. Maar ook als er voldoende scholing zou zijn voor het maken van" goede schoolonderzoeken, zouden juist in het centrảal schriftelijk lastig te testen aspecten kunnen worden opgenomen door de mogelijkheid daarbij deskundige en ervaren examenmakers in te schakelen. Er is nog een andere reden waarom juist het centraal schriftelijk de leergang goed moet representeren en dat riet te gemakkelijk naar het schoolonderzoek moet worden verwezen. Die reden ligt in het feit, dat het centraal schriftelijk examen het onderwijs rechtstreeks beinvloed: het wordt ervaren als een afbeelding van de bedoelingen van het onderwijs en men richt zich er in $z^{\prime} n$ feitelijke didactiek op. Daarmee is de derde functie van eindexamens aangeduid.

Doelbepaling.¶

Leraren kennen terecht veel waarde toe aan examensucces van hun leerlingen. De aard en de inhoud van het Centraal Schriftelijk examen hebben daarom onvermijdelijk een grote invloed op wat er feitelijk wordt onderwezen, èn op de didactische praktijk: hòe er wordt onderwezen.

Wanneer in het examen de bedoelingen van goed natuurkunde-onderwijs worden overgeslagen zullen leraren sterk worden gemotiveerd onderwijs te geven dat op die doelen is gericht. Als de examens bepaalde doelen niet toetsen of geen goede onderwijsdoelen representeren, dan zullen veel leraren niet langer onderwijs geven dat op die doelen is gericht. Beinvloedt het examen dus de einddoelen van het onderwijs, het heeft ook een rechtstreekse invloed op de manier van leren. Als in een examen uitsluitend formeel gestelde problemen worden gepresenteerd, zal er ook in het onderwijs aandacht voor zulke problemen zijn. Als de vragen wat informeler zijn, maar meer diepgaand, zullen ook in lessituaties zulke problemen meer aandacht krijgen. De vragen op het examen bepalen de vragen die we stellen in de les. En de vragen die we stellen in de les, bepalen wat en vooral hòe de leerling leert. De examens van het Nuffield O-level physics programma zijn dan ook gebaseerd op een leergang-beschrijving (een uitgebreide set lerarengidsen; een gedetailleerd leerplan) en nadrukkelijk niet op een leerstoflijst. Zowèl de ontwerpers als de exameninstanties hebben ingezien dat de doelen en de leerstijl zoals die in de lerarengidsen wordt bediskussiëerd even noodzakelijk zijn als leiddraad voor de examens als de leerstof-inhouden. In Nederland hebben Steller en Zandstra er al in 1966 op de Woudschotenconferentie op gewezen, dat er een rechtstreeks verband is tussen examensituatie en onderwijssituatie en in eenzelfde lezing voorbeelden gegeven. Vooral in situaties waarin het onderwijs verandert is het natuurlijk heel belangrijk dat examens een uitdrukking zijn van waar het (vernieuwde) onderwijs naar streeft, en hoe het wordt gegeven. Daarmee is niet gezegd dat examens zich zomaar moeten richten naar het gegeven onderwijs. Ook wil ik niet verdedigen dat onderwijs ondergeschikt moet zijn aan toetsing (“onderwijs” is voor mij meer dan “voorbereiding op het examen”). Wat ik wel wil verdedigen is de stelling, dat onderwijs èn eindexamen moeten zijn afgestemd op dezelfde uitgangspunten: de uitgangspunten van goed natuurkundeonderwijs. Wat zijn nu de kenmerken van een eindexamen dat een positieve, versterkende invloed heeft op het onderwijs. Ik noem drie kenmerken, waaraan mijns inziens moet worden voldaan: a) het examen is representatief voor de bedoelingen van het onderwijs, zoals die zijn neergeslagen in het leerplan. Het meet (alle) deelaspecten in een onderlinge verhouding die overeenkomt met wat in het leerplan wordt vermeld. b) De vraagvormen en de soort toetssituaties lijken op wat in het leerplan als gewenste onderwijssituaties worden beschreven. Daaronder zijn er in elk geval met een tamelijk informeel karakter. c) De toets gaat vergezeld van een officiele toelichting waarin zowel de mate waarin hij onderwijsdoelen representeert, als de mate waarin aan examentechnische eisen wordt voldaan wordt toegelicht. Dit kunnen zowel gegevens vooraf als gegevens achteraf zijn (bijvoorbeeld: vraag 13 bleek statistisch geen verband te houden met de bekwaamheden die dit examen wilde meten, deze vraag is dus een slecht voorbeeld van een examenvraag. Een betere versie zou wellicht zijn geweest ............).

Samengevat:

TOETS VOOR DOELBEPALING

a) representatief voor bedoeld onderwijs (leerplan) meet deelaspecten. b) toetssituaties lijken op onderwijssituaties; informele vragen komen voor. C) is voorzien van een verantwoording

Voor het maken van toetsen voor doelbepaling is het nodig dat men zich oriënteert op een bedoelde leergang (leerplan). Een leerstoflijst is onvoldoende.

Examenprogramma¶

Voor ik tot een afsluiting kom wil ik ingaan op een zaak die voor een heldere en controleerbare relatie tussen examens en onderwijs mijns inziens van groot belang is: de vorm en de inhoud van het examenprogramma. Er bestaat een functioneel verschil tussen een leerplan en een examenprogramma. Het leerplan richt zich tot leraren en leerlingen, het geeft regels voor goede lessituaties en geeft aan hoe je kunt nagaan of lessituaties aan die regels voldoen. Het examenprogramma richt zich tot examenmakers en beschrijft volgens welke regels je examensituaties kunt konstrueren èn hoe je kunt nagaan of je dat goed hebt gedaan. Het verschil lijkt duidelijk, maar wordt in Nederland in feite verdoezeld. Dat uit zich in programma’s die vlees noch vis zijn; ze kunnen nòch als leerplan nòch als examenplan de toets der kritiek doorstaan. De (nieuwe) examenprogramma’s voor natuurkunde zijn ongeschikt om ex onderwijs uit te voorspellen, of de kwaliteit van onderwijs eraan af te meten; maar waar het me hier om gaat - ze zijn ook ongeschikt om er examens mee te voorspellen of de kwaliteit daarvan eraan te toetsen. Ik wil een aantal voorbeelden aan u voorleggen van regels die in een goed examenprogramma zouden kunnen passen om aan te geven aan welk soort regels ik denk:

• dit examenprogramma sluit aan op het leerplan ......

• van elk van de onderwerpen ........... komen 2 korte vragen voor.

• het examen bestaat, voor elke leerling, uit 40 korte vragen die vooral een betrouwbare diskriminatie tussen leerlingen verzorgen en 10 uitgebreidere toetssituaties die vooral de representativiteit t.o.v. complexere vaardigheden waarborgen.

• het maximum percentage te behalen punten voor a) herinnering van kennis, a) herinnering van kennis, b) gebruik van begrippen en regels, c) inventief oplossen van nieuwe problemen is resp.: 50%, 40% en 10%.

• elke vraag in het examen gaat over een reeël voorstelbaar probleem. 75% van de punten is te behalen voor het goed oplossen van (evt. onbekende) problemen van situaties die de leerling uit de les kent

• korte vragen krijgen elk evenveel punten, kettingvragen worden vermeden

• de verhouding tussen kwantitatieve, semi-kwantitatieve en kwalitatieve vragen is 20:40:40

• enz.

Deze verzameling is zo natuurlijk niet voldoende uitgewerkt (de verwijzing naar onderwijs is b.v. gebrekkig, de voorschriften voor normering onvoldoende, enz.) maar ik heb ermee willen aangeven dat in een examenprogramma mijns inziens méer behoort te staan dan wij gewend zijn dat is gericht op de examenkonstruktie, de afname en de kwaliteitskontrôle ervan. Waar het de inhoud van het examen betreft dient mijns inziens verwezen te worden naar een goed leerplan.

Samenvattend¶

Ik heb drie vormen van examengebruik met u besproken: het selectieve gebruik, het (leergang-)evaluatieve gebruik en doelbepalend gebruik. Elk van die drie functies stellen hun eigen eisen aan de vorm en de inhoud van eindexamens. Ik vat het nog eens iets anders samen:

SELECTIEVE functie

• gemakkelijk te maken (intuitief) . vragen zijn vrij moeilijk

• vereist zijn: véél vragen, korte vragen + onderzoek van de diskriminerende eigenschappen.

EVALUATIEVE functie

• moeilijk te maken

• vragen zijn vrij gemakkelijk . vereist is: varieteit van vorm en inhoud, afgestemd op gegeven onderwijs.

• DOELBEPALENDE FUNCTIE

• moeilijk te maken . vereist is: overwogen variëteit van vorm en inhoud, afgestemd op bedoeld onderwijs (leerplan).

Voor een doorzichtig beleid ten aanzien van eindexamens is een discussie over de onderlinge afweging van deze drie functies van groot belang. Is het verantwoord met de huidige examens te selecteren, onderwijs te evalueren en als onderwijsdoelen om te springen? Ja, want we hebben niks beters. Is het verantwoord met de huidige examens te blijven selecteren, evalueren en niveau’s vast te stellen? Nee, want we kunnen er wat beters op vinden! Voorwaarde daarvoor is een examenprogramma dat zich enerzijds richt op een goed leerplan en dat anderzijds kriteria geeft voor de kwaliteit van het examen zelf. Alleen dàn ook wordt het mogelijk de relatie tussen examens en onderwijs te onderzoeken en te verbeteren. Examens moeten kritisch worden getoetst aan vastgestelde regels want ze zijn tè belangrijk, voor leerlingen, leraren, voor de school en voor de overheid, om alleen op intuitie te vertrouwen.

Noten:

1. Ik ben me in eindexamens gaan verdiepen nadat ik in de sektie natuurkundee van de NVON mede-verantwoordelijk was voor het nieuwe examenprogramma dat de examenprogrammacommissie n.a.v. de CMLN-voorstellen moest vaststellen. Ik heb me toen gerealiseerd hoe weinig grond ik (en anderen) onder de voeten had om beslissingen enigszins beargumenteerd te kunnen nemen (zie b.v. NVON-krant 2, nr.5, jan.'77). De tweede aanleiding was mijn werk in het PLON. Daar wordt sinds enkele jaren gewerkt aan een nieuw natuurkundeleerplan en er zal enkele jaren kunnen worden geexperimenteerd met een daarop afgestemd eindexamen. De lezing van Sebo Ebbens zal op het PLON-examen nader ingaan.

2. Voor een overzicht van de SCISP-examens, zie het SCISP Teachers Handbook. Bij het PLON zijn bovendien voorbeeld-examens ter inzage.

3. Ik gebruik de term leergang-validiteit om aan te geven dat je effecten wilt meten van een leergang. Daarmee is meer bedoeld dan dat alleen de leerstof representatief in de toets moet voorkomen: ook onderwezen manieren van probleemoplossen en specifieke vaardigheden moeten in de toets zijn terug te vinden. In de literatuur treft men de term inhoudsvaliditeit aan. Deze term heeft meestal specifiek betrekking op leerstof. Men spreekt dan van begripsvaliditeit als verwezen wordt naar wijzen van denken en handelen: leergang-validiteit omvat beide. Voor eindexamens kan t.a.v. de inhoud van het examen de eis worden gesteld dat de inhoud representatief is voor de leergang of dat dat het geval is voor het examenprogramma. Daar examenprogramma en leergang niet identiek zijn lijkt het mij van belang leergang-validiteit te onderscheiden van programmavaliditeit. De leergang specificeert bedoeld onderwijs, het examenprogramma een bedoeld examen.

4. Zo correleren b.v. de skores op de sub-examens van Nuffield-A-level vrij hoog met de totaalskore, zodat statistisch de volgorde van de kandidaten niet erg wordt beinvloed door het gebruik van de verschillende test-methoden. Voor individuele kandidaten kan het niettemin wèl verschil uitmaken.

Aangehaalde literatuur Popham, W.James (Ed.): Evaluation in Education, Am.Ed.Research Association, Berkeley, California, 1974.

Warries, E.: Drie redenen om te toetsen in het onderwijs, Pedagogische Studien, 1971, 48, 152-161.

Kerr, 1974 Macintosh, M.G. (Ed.) : Techniques and problems of Assessment, Edward Arnald, Norwich, 1974.

Eggleston, J.F., Kerr, J.F.: Studies in Assessment, The English Universities Press, Liverpool, 1969.

Nuttall, D.L., Willmott, A.G.: British Examinations:Techniques of Analysis. National Foundation of Educational Research, Slough, 1972.

Fairbrother, R.W.: Profiles in Examinations, Physics Educations, Jan. 1977 Fairbrother, R.W.: Profiles and criteria in examinations, lezing voor the Institute. of Physics, 23-25 sept.1977: Getting the best from assessment.

Renner......, Teaching Science in the Secondary School, :........ Ministerie van Onderwijs: discussienota examenproblematiek in het voortgezet onderwijs, 1975.

Nuffield Advanced Science: Physics, Teachers’ handbook, The Nuffield Foundation, Penguin Books, 1971.

Nuffield Advanced Science: Physical Science, Introduction and Guide, The Nuffield Foundation, Penguin Books, 1973.

Schools Council Integrated Science Project (SCISP), Patterns, Teachers’ handbook, Schools CouncilPublications, 1973.

NVON, practicum bovenbouw, verslag van de vakantiecursus 1975; februari 1976. Rogers, E.M.: Examinations. In: Teaching Physics Today,.......... Steller, J.Ph., W.Y.Zandstra, Moderne examentechnieken, Faraday, 1968, 38, nr.4, 103-118.

Het eerste PLON-examen na 3 jaar onderwijsvernieuwing¶

S.O.Ebbens

'WOUDSCHOTEN’conferentie: Het eerste PLON-examen na 3 jaar onderwijsvernieuwing. door S.O.Ebbens.

Hieronder volgen een aantal examenvragen zoals die in PLON-examens zouden kunnen voorkomen. Ik kijk in deze voorbeelden vooral naar examens als afsluiting van het onderwijs dat leerlingen (op de MAVO 3 jaar) hebben gehad met PLON-materiaal. (Andere functies van examens zijn b.v: paspoort voor vervolgopleiding, niveaubewaking onderwijs op school, stimuleren van studie van leerlingen). Derhalve is het van belang te weten wat leerlingen aan leeractiviteiten hebben gedaan.

• ze hebben veel experimenten gedaan, soms voorgeschotelde experimenten, soms zelf bedachte experimenten. Ze hebben problemen bij eigen experimenten vaak zelf moeten oplossen, hebben zelf de goede apparatuur moeten kiezen, hebben zelf hun conclusies moeten trekken. Ze hebben zelf in de literatuur een en ander opgezocht. Ze zijn veel onverwachte (praktische) situaties tegengekomen.

• ze hebben veel verslag gedaan aan de leraar en/of klas door demonstraties, tentoonstellingen, een geschreven verslag of gesprek. Ze hebben andere leerlingen vaak beoordeeld op hun verslaggeving en er positieve en negatieve kritiek op gegeven.

• ze hebben de belangrijkste begrippen en regels moeten leren.

• ze hebben veel in groepjes gewerkt.

Vanwege de vele differentiatiemogelijkheden heeft niet iedere leerling hetzelfde gedaan. Door de verslaggeving zijn de belangrijkste onderwerpen bij iedereen overgekomen. (Tussen klassen en scholen konden grote verschillen gevonden worden, doordat het materiaal voor de $1 e$ keer in de klassen gebruikt werd). Dan moeten de volgende vragen gesteld worden die bij het realiseren van een examen beantwoord moeten worden:

1. Hoe kunnen dergelijke activiteiten in een examen worden getoetst, welk deel kan in een schriftelijk examen en een schriftelijk schoolonderzoek, welk deel kan in een praktisch schoolonderzoek en wat kan en wil je toetsen.

2. Hoe toets je deze activiteiten zo eerlijk mogelijk terug dat een leerling zegt: ‘ja, daar heb ik inderdaad 3 jaar aan gewerkt’, dat een leraar zegt: ‘ja, dat klopt met wat ik 3 jaar voor onderwijs heb gegeven’.

3. Hoe zorg je ervoor dat de betere leerlingen hoger skoren dan de zwakke lecrlingen, dus dat de toets betrouwbaar onderscheid makt’tussen leerlingen op die vaardigheden die ook in het curriculum aan de orde zijn geweest.

Ik zal u een idee geven van hoe wij een begin hebben gemakt met het oplossen van deze vragen. Dit doe ik door met u te kijken naar de vorm van het examen, de inhoudvan het examen, de praktische schoolonderzoeken.

De vorm van het C.S.¶

Het examen zal naar ons idee uit 2 delen moeten bestaan. 1e deel: korte-antwoord-vragen: dit zullen er $\pm 20-25$ moeten worden. In de vraag is de ruimte voor een antwoord en de lengte daarvoor aangegeven. Dit deel zal de kennis en begrip van de belangrijkste onderwerpen en vaardigheden terug toetsen.

Dit deel zal, door vele korte vragen, ervoor moeten zorgen dat de toets een betrouwbaar onderscheid maakt. D.w.z. de betere leerling skoort hoger dan een zwakkere leerling. Dit deel krijgt dan ook de meeste punten b.v. 70 van de 90.

2e deel: lange-antwoord-vragen: dit zullen er $2-3$ worden. Dit deel zal de ‘eigenheid’ van de leerling meer kans geven, omdat een eigen redenering opgezet wordt, waarbij meerdere (lang niet alle) antwoorden goed zijn. (normeringsprobleem redelijk oplosbaar). Wel worden andere niet direct gewenste selectieve vaardigheden getoetst b.v. vaardigheid om schriftelifk te kommuniceren.

Daarom worden aan dit deel minder punten toegekend b.v. 20 van de 90 punten. De leerlingen krijgen te horen hoeveel punten ze kunnen verdienen per vraag. $D$

Voorbeelden van mogelijke examenvragen le deel¶

1. De inhoud van een wasmachine (water en wasgoed) wordt verwarmd door een verwarmingselement. Tijdens het wasprogramma wordt het verwarmingselement (2000 Watt) 10 minuten ingeschakeld. a. Hoeveel energie (in Joule) is er door het lichtnet geleverd ? b. In deze 10 minuten is de temperatuur van water en wasgoed van $15^{\circ} \mathrm{C}$ tot $75^{\circ} \mathrm{C}$ gestegen. Bereken het rendement van dit verwarmingsproces. Je mag gebruik maken van het feit dat het water en wasgoed 16.000 Joule per graag temperatuurstijging nodig heeft. $\qquad$

............................................................................................

De tweede vraag is al bijna geen korte-antwoord-vraag meer. De vraag toetst een bekende berekening in een onbekende situatie (uit het le S.O.). 2. Hiernaast staat een grafiek waarin de uitrekking van 2 veren te zien is, als ${ }^{+}$ je er een bakje met steeds meer knikkers aanhangt.

Iemand zegt dat veer 2 sterker is dan veer 1, omdat hij in de grafiek lager ligt. Hij heeft gelijk. Vertel waarom deze persoon gelijk heeft.

Dose vraag toe 6, of an lecrling een grafiek kan interpreteren en dat kan bercdeneren. Kwalitatievc urayen kunnen goed toetsen of een leerling iets van natuurkunde snapt;, soms beter dan kwantitatieve vragen en dat zouden we graag willen toetsen. 3. Hier zijn twoo %olfgomaakte ‘muziekdoosjes’.

Als je ze aantokkelt kan je het volgende waarnemen:

1. A geeft een hogere toon dan B, B geeft een hogere toon dan C.

2. Draad B staat even strak als draad A.

3. Het linker doosje is korter dan het rechter doosje.

Schrijf twee conclusies op die deze waarnemingen over $A, B$ en $C$ kunnen verklaren. conclusie 1: conclusie 2: ........................... Leerlingen hebben deze doosjes zelf gebouwd en ‘ontdekt’ dat lengte, dikte en spanning de toonhoogte van de snaar bepalen. Om verantwoorde conclusies te trekken uit de::e waarnemingen, is behoorlijk lastig en vereist systematisch denkwerk. Lenvoudige situaties als deze komen veel in de lessen voor n.l. als leerlingen op basis van ervaringen conclusies moeten trekken. M.i. is deze vraag voor een $4 M$-examen te moeilijk, maar in een eenvoudigere situatie kan zoiets wel ! De vraag wordt nog lastiger als de leerling gevraagd wordt om hierna een (gedachten)-experiment op te zetten om zijn conclusies te rechtvaardigen. Iets voor een $5 H$-examen ? 4. Iemand heeft een aantal voorwerpen geheel of gedeeltelijk onderzocht en hij heeft zijn waarnemingen in een tabel uitgezet. Een + betekent: het voorwerp heeft die eigenschap Een - betekent: het voorwerp heeft die eigenschap niet Wanneer hij niets heeft ingevuld, is die eigenschap niet onderzocht.

Rangschik de voorwerpen in een van de volgende groepen: groep A : het voorwerp is zeker van metal groep B : het voorwerp is waarschijnlijk van metaal ............................. groep C : het voorwerp is waarschijnlijk niet van metaal groep D : het voorwerp is niet van metaal Deae uraug lootri, gern feiten, maar een klassificatie. Ook hier moet een loorling rudenken oucr eigenschappen van metalen en niet-metalen en met heminnering allwen komt hij er niet. (uit een $2 e$ klas proefiwerk MAVO-De Lier).

Voorbeelden van mogelijke examenvragen, 2e deel¶

1. DE ATMOMETER

Dit instrument is in een PLON-klas gemaakt. Het wordt een ‘atmometer’ genoemd.

Probleem: waar dient dit instrument voor en hoe werkt het eigenlijk ? Geef in je antwoord aan: a. waar jij denkt dat de verschillende onderdelen van het instrument voor dienen. b. wat jij met dit instrument zou kunnen onderzoeken. c. welke moeilijkheden je bij het gebruik verwacht.

Dit is een toostel wat leorlingen nog nooit eerder hebben gezien. In zo’n vraugstuk krijgi. de ‘eigenhoid’ van de leerlirgen een kans. De leerlingen hebben ‘verdamping’ gehad en ze hebben ‘de hefboom’ gehad. Leerlingen hebben in PLONlessen veel voor onverwachte situaties gestaan. en worden verwacht dit soort situaties meer of minder aan te kunnen. (uit het $3 e$ klas proefwerk). 2. Jij krijgt 100 gram van een vloeistof met het verzoek om door middel van een proef te bepalen hoeveel energie (in Joule) deze hoeveelheid vloeistof opneemt om $10^{\circ} \mathrm{C}$ in temperatuur te stijgen. a. geef een lijst van het materiaal dat je uit de kast zou pakken b. geef een schets van de opstelling van jouw experiment c. vertel kort hoe je het experiment uitvoert en welke waarnemingen je verricht.

De proef is vaak gedaan. Leerlingen hebben geleerd dat ze niet zomaar uit de kast mogen pakken, muar dat ze moeten kijken wat ze nodig hebben. Eigenlijk zouden ne hct experiment ook werkelijk moeten uitvoeren. Zo’n vraag sou ook over een iets onbekendere situatie gesteld kunnen worden (uit hel 1e s.o.). 3. HET VERSLAG

Een 2 e klasser heeft vorig jaar tijdens het project ‘leven in lucht’ een proef gedaan met een raket. In zijn verslag stond:

! “Deze raket moest je gedeeltelijk vullen met water en daarna volpompen met lucht. Als je hem losliet, spoot het water eruit en de raket spoot de lucht in. Toen wilden we weten wat de grootste hoogte was die de raket kon bereiken. Toen zei de leraar dat je hem elke keer met steeds meer water moest vullen en hem op moest pompen en los moest laten. Dan kon je zien hoe hoog die elke keer kuam. Dit heb ik gedaan en we hebben de gegevens in een grafiek geset. Nou, dat was het. Het was een leuke proef”.

Vraag: a. lees het verslag goed door en geef aan wat volgens jou de bedoeling van dit onderzoek was. b. noem 3 belangrijke kenmerken van een goed verslag en geef aan of dit verslag daarom voldoet.

Leerlingen hebben in PLON-lessen zeer veel verslag uitgebracht en anderen ook daarop beoordeeld. Vandaar dat zoiets in een examen terug zou kunnen komen (uit het 3e klas proefwerk).

Het praktische schoolonderzoek¶

Wij denken daarbij aan 4 mogelijkheden:

1. onderzoekjes: leerlingen voeren gedurende 3-4 middagen zelfstandig of in duo’s een onderzoekje uit $\left.\begin{array}{c}b.v.•bepaal je reactietijd
   • controleer de sluitersnelheid
   

van een kamera\end{array}\right}$| nadat leerlingen beweging- | | :--- | | analyses gedaan hebben | | m.b.v. stroboskoop |

• relatie valsnelheid en last van een parachute

2. Praktisch werk b.v. 2 a 3 experimenten/onderzoekjes in 2 uur. Voorbeelden genoeg op de conferentie

3. Circuspracticum: leerlingen moeten met 8 opstellingen elk 10 minuten een klein experimentje doen $b . v$. laat een tennisbal van 1 meter hoogte vallen, laat hem $3 x$ stuiteren en meet de terugstuithoogte in elk geval. Leg gedetailleerd uit wat je doet om zo nauwkeurig mogelijk waar te nemen

4. Schriftelijke vragen n.a.v. een experiment dat voorgedaan wordt door de klas (mavo-leraren hebben meestal geen amanuensis).

Ervaringen zijn nog gering, we zijn er mee bezig. Veel hierover is ook te vinden in het ‘teachers handbook’ Nuffield A-level (prima :)

De ontwikkeling van practicumtoetsen bij het CITO $^{*)}$¶

A.W.Buffart-Gravesteijn en C.Hellingman in samenwerking met W.Molendijk

In Engeland treft men drie soorten van practicumexamens aan: I. Een onderzoek(je) met een duur van meerdere dagen; iedere leerling een eigen onderzoek. II. Een practicumproef volgens open of gesloten opdracht, meestal uniform voor alle leerlingen; duur: 2 a 3 uur. III. Een serie van ongeveer acht korte proefjes, af te werken als stationspracticum; duur van ieder proefje: 10 à 15 minuten.

Tussenvormen zijn denkbaar en worden gerealiseerd, ook in ons land. II. is het oudste type; wordt niet overal meer als bevredigend ervaren, voornamelijk door de lage inhoudsvaliditeit (inhoudsvaliditeit geeft aan welk gedeelte van de totale leerstof afgevraagd wordt). Leerlingen kunnen pech of geluk hebben, omdat ze juist het geviaagde gedeelte niet of wel beheersen. Soort III. is met de Nuffield-examens in zwang gekomen; het ondervangt door zijn veelheid en verscheidenheid aan proefjes het onder II genoemde bezwaar. Soort I. ziet men vooral de laatste jaren opkomen; het heeft de charme van de grootste gelijkenis met echt experimenteel onderzoekswerk; het bevat alle problematische en open kanten ervan. Bezwaren als: geringe controleerbaarheid, gebrek aan onderwerpen (voor iedere leerling éen!) blijken in de praktijk door begeleiding van onderzoeksfase tot onderzoeksfase en (voor wat betreft de onderwerpen) door hulp van de exameninstanties bevredigend te kunnen worden opgelost. Hierbij moeten we wel bedenken dat $A-l e v e l$ kandidaten in hun laatste twee leerjaren 6 à 8 wekelijkse lesuren (van meestal 40 minuten) hebben voor de gekozen examenvakken.

Welke soort practicumtoetsen moet het CITO maken? De situatie van het CITO brengt twee belangrijke randvoorwaarden met zich mee: 1e: de te konstrueren toetsen moeten in principe geschikt zijn voor alle scholen van het beoogde type in het land, met hun grote verscheidenheid in practicum-outillage en -know how; 2e: de toetsen dienen objektief scoorbaar te zijn. Beide randvoorwaarden sluiten de soort I voorlopig geheel uit als werkterrein voor het CITO. Wel voegen we aan dit verslag als bijlage toe de instructies die een grote Engelse examen-instantie hierover aan leraren geeft (bijlage Ook op de soort III is onze aandacht voorlopig niet gericht, voornamelijk door de betrekkelijk grote practicum-outillage en -ervaring die vereist zijn. Voor ervaringen met deze vorm van practicumtoetsen verwijzen wij naar het verslag van W. Molendijk.

Het CITO zal voorlopig werken aan toetsen van het soort II. Gemikt wordt daarbij op het tijdsbestek van een blok-uur, dus 100 minuten. Het is gebleken dat docenten in de bovenbouw van HAVO en VWO òf reeds een blok-uur hebben, ôf er Eén kunnen creëren voor eenmalige toetsafname. Twee toetsen zijn op een klein aantal scholen beproefd. In de ene gaat het om berekening van de temperatuur van een stroomvoerende draad, waarbij de temperatuur berekend moet worden: a) uit de weerstandsverandering; b). uit de lengteverandering. *) De practicumtoetsen worden, evenals alle andere CITO-toetsen, in nauwe samenwerking met leraren uit het onderwijsveld ontwikkeld.

De andere toets gaat over slingertijdsmetingen aan een slingerende metalen strip die beurtelings aan verschillende daartoe geboorde gaatjes wordt opgehangen. De slingertijden als functie van het ophangpunt leveren een interessante grafiek op en plaatsen de leerlingen voor een nieuwe situatie. In verband met de bovengenoemde eerste randvoorwaarde geldt voor beide toetsen, evenals voor de komende te ontwikkelen toetsen, dat de benodigde apparatuur of op de scholen aanwezig kan worden verondersteld (maatlatten, volt- en ampèremeters, laagspanningsvoeding) off gemakkelijk kan worden gemaakt (zoals de slingerende strip).

De tweede randvoorwaarde, die van objektieve scoorbaarheid, brengt grotere moeilijkheden met zich mee. Absoluut objektieve scoorbaarheid is niet haalbaar daar de meerkeuze-vraagvorm niet wordt gehanteerd; een door de leerlingen te maken tabel van meetgegevens kan immers niet in deze vorm gevraagd worden. Zo objektief mogelijke scoorbaarheid nu, vraagt als het ware om zo kort mogelijk te beantwoorden vragen met éenduidig te interpreteren antwoorden; experimentele problemen kunnen (en moeten misschien) echter juist een uitnodiging zijn tot wat kreatievere oplossingen. Dit soort oplossingen is weer alleen redelijk objektief te scoren door uitgebreid onderling overleg tussen meer correctoren (dit overleg vindt in het geval van de Engelse examens plaats). Deze betrekkelijke strijdigheid van belangen is het voornaamste probleem waar het project practicumtoetsen mee worstelt.

Welke oplossing zweeft ons voor ogen? Gepoogd zal worden om te komen tot toetsen waarin naast “gesloten vragen” ook een meer open opdracht voorkomt. In het geval van de stroomvoerende draad verloopt dit bijvoorbeeld als volgt: De leerlingen worden geconfronteerd met een probleemstelling: “als we een stroom door een draad voeren zal zijn temperatuur veranderen. Hoe kunnen we de temperatuursverandering in de draad meten? Methodes met een thermometer zijn gedoemd te mislukken; maar temperatuursveranderingen brengen ook andere veranderingen in de draad teweeg. Stel nu een meetplan op voor de uitvoering van het onderzoek naar de verandering van de temperatuur van de draad als functie van de veranderende stroomsterkte.” Het vragen naar een meetplan waarin een grootheid gemeten moet worden die niet direct meetbaar is en waarbij de leerlingen uit meerdere zelf te verzinnen procedures kunnen kiezen, is uiteraard een open zaak. Hebben ze een meetplan gemaakt en ingeleverd, dan kunnen ze daarna het meetplan krijgen dat wij hebben gemaakt, waarna de proef een betrekkelijk gesloten karakter krijgt. de hier kort besproken toetsen zullen na een voortest, die in februari en maart wordt afgenomen, in de loop van 1978 in definitieve vorm aan het onderwijs worden’aangeboden. Inmiddels worden nieuwe practicumtoetsen voorbereid die in de loop van 1979 zullen verschijnen.

practicum schoolonderzoek met korte proeven¶

W.Molendijk

Drie jaar geleden zijn we begonnen met met practicum schoolonderzoek in het atheneum. De leerlingen doen in de vijfde klas redelijk wat practicum en wij wilden toetsen wat ze daarvan opgestoken hadden.

Uitgangspunten¶

De uitgangspunten bij het opzetten van het practicum schoolonderzoek zijn:

1. Het moet redelijk objectief te evalueren zijn in een zwaar ( $40 \%$ ) meetellend cijfer.

2. Het moet over meerdere onderwerpen uit de leerstof gaan.

3. De leerlingen moeten het practicum individueel kunnen doen.

4. Het moet een rouleerpracticum zijn om te voorkomen, dat we apparatuur in veelvoud zouden moeten maken.

5. Het moet toetsen of de leerlingen geleerd hebben in een nieuwe fysische situatie adequaat te reageren.

Realisering¶

Uit deze uitgangspunten trok ik de conclusie, dat het een practicum met korte, eenvoudig uit te voeren proeven moest zijn. Daarmee is nu twee jaar ervaring opgedaan. Het is als volgt ingericht : Eén practicum S. O. met bekende proeven, en Eén met nieuwe, voor de leerlingen onbekende proeven.

In de havo organiseren we een practicum S.O. waarin zowel bekende als nieuwe proeven voorkomen.

Organisatie¶

Tot nu toe hebben we minder dan 24 leerlingen in de examengroep. Het is dan voldoende om de apparatuur in tweevoud aanwezig te hebben bij zes verschillende proeven. Twaalf leerlingen kunnen tegelijik naar binnen; ieder gaat naar eén van de proeven. Na 15 of 20 minuten schuift ieder Eén plaats op.

Zijn er twee heel korte proeven bij (bijv, bij het practicum bekende proeven), dan is als varint mogelijk :

Is er een langere proef bij, dan kan daarvoor de dubbele tijd gegeven worden door

Dit vergt uiteraard het dubbele aantal opstellingen B.

Na twee uur komt een nieuwe groep van 12 leerlingen. Op deze manier run je 24 leerlingen verwerken zonder mogelijkheden van onderling iontakt. Heb je alle proeven in drievoud, dan kun je zo 36 leerlingen verwerken.

Bij de volgorde van de proeven en de indeling van de leerlingen proberen we : de zwakke leerling eerst een moeilifke proef te geven (opdat hij met de uitwerking kan doorgaan als hij eerder klaar is met een makkelijker proef) de erg nerveuze leerling eerst een makkelijke proef te geven.

Evaluatie¶

Een voordeel van zes kleine proeven is, dat een leerling best eens met een proef volledig de mist in kan gaan. Wij proberen blj de correctie ledere proef in zoveel mogelijk (tenminste vier) stappen te splitsen, die ieder apart gehonoreerd worden. Bijvoorbeeld kun je apart normeren voor : opstelling en instellen apparatuur, inzicht in het fysisch proces, juiste formules hanteren, verwerking van de meetgegevens, eenheden , bespreking nauwkeurigheid. Het inzicht en de bespreking van de nauwkeurigheid scoren relatief hoog.

Joint Matriculation Board
Examinations Council
Engineering Science (Advanced) Course Work `Assessment I¶

Deze instructies zijn geschreven door éen van de Engelse examen-instanties voor de scholen die projectwerk als onderdeel van het examen willen meetellen.

Ze bevatten zowel een leidraad voor wat een projectverslag zou moeten inhouden als een leidraad voor de beoordeling (“assessment”) ervan. De 'leraarsbeoordeling is weer onderhevig aan een extern proces van vergelijk解 xameninstantie (“Matriculation Board”) met pentueel encele verslagen Deze staten zijn de formulisen “Form A” en “Form B” waarvan sprake is in de tekst.

Hoewel het geheel natuurlijk is toegesneden op de Engelse situatie, waarin de leerlingen voor een keuzewerk op “advanced level” ongeveer acht wekelijkse lesuren gedurende twee jaar tot hun beschikking hebben, kunnen de instructies warschijnlijk een waardevolle steun zijn voor Nederlandse leraren die op kleinere schaal iets soortgelijks willen ondernemen. C. Hellingman wetenschappelijk medewerker

CENTRAAL INSTITUUT VOOR TOETSONTWIKKELING

ARNHEM

REGULATIONS

1. Each candidate is required to submit laboratory reports on two experimental investigations on topics chosen from separate sections of the syllabus and on a project undertaken during the course of study. These reports will be marked initially by the staff of the centre; the assessments are subject to moderation by the examiners, who may wish to visit centres for this purpose.

2. Two forms, $A$ and $B$, are provided. The forms will be completed by the teacher acting as the internal assessor, who is asked to enter in the spaces provided appropriate references to the candidate’s journal and reports in justification of the decisions made.

3. Each candidate must reach a satisfactory standard in respect of his work assessed in Form $A$ in order to satisfy the examiners in.his course work. The assessment of the aspects of his work dealt with in Form $\mathbf{B}$ will determine the actual mark to be allotted to the candidate.

4. Project outlines must be completed by all two-year candidates in the spring of the year preceding the examinations. The outlines must be forwarded to the Board not later than 30 June. Moderators will initial outlines, and where necessary add their comments. They will endeavour to return them to schools within one month of their receipt. In the case of one-year candidates the final date for submission of outlines to the Board is 1 November in the year preceding that of the examination.

GUIDANCE

1. Investigation Topics

• The regulation concerning investigation topics is to be interpreted in spirit rather than in letter. The two investigations submitted for assessment must be experimental rather than constructional. The central purposes of the two investigations must differ from one another and from that of the project. The major fields of work may be considered to be mechanical, structural, non-electric transier processes, electrical circuitry, field phenomena, vibrations and waves, thermal processes, properties of materials. The restriction does not apply to methods of measurement. Work in any field is likely to demand meechanical and/or electrical measurements and provided that the aims of the investigations anid project are significantly different, similar types of measurement will not constitute a bar. Judgement will need to be excrcised in a few cases, but provided that the advantages of a fairly wide practical experience are realised littie difliculty need arise.

2. Course work Reports

Historical accounts of the progress of the investigation or project are not required in the reports but notes on such progress are extremely useful to the student and should be entered into the course work journal regulariy. The journal should be used for the primary recording of observations, analysis of problems encountered, the solutions considered, the detailed working out of design procedures and the processing of observations. The form of the journal may vary but it is strongly recommended that a stithed book is used and that graphs, fring thi therk for any of this work. The teacher who assesses the course work will certainly read the journal and the moderator may wish to make use of it.

The report should contain sufficient information to emable an informed layman to understand each of the following (a) The precise problem which has been tackled. (b) The solutions which have been considered by the candidate. (c) The decisions which have been made together with the reasons for those decisions. (d) The important features of the design produced.* (e) The major observations which bave been made.* (f) The treatment of those observations. (g) The conclusions reached. (h) The candidate’s assessment of the significance of what has been achieved. (i) Suggestions for future work.

In both practical and paper projects the report should he legically planned and arranged under hepfrul headings and sub-headines. Pages should be numbered and cross-references inserted where they will assist understanding. A summary, a quarter to half a page in lengll at he begimning of the repoit, in which the nature of the problem And the principal conclusions reached are indicated is always helpful, as is a table of contents. It is essential to and the principal conclusions reached are indicated is always heipful, as is a table of contents. It is essential to indicate the reference works (bonks, articles, etc.), which have been used and particulars of people who have incen consulted

In most work of this nature assumptions about such things as the validity of the relationships used, the behaviour f materials or equipment, and conditions of the environment are made. Clear and explicit reference should be iven to such assumptions and their likely validity indicated; in addition, an assessment should be made of the consequential efrect of making such an assumption if it is incorrect. In some cases it may well be worthwhile to devote a section of the report to a consideration of these assumptions.

Verbosity should be avoided but the report should be sufficiently detailed to enable any other worker to repeat the work or carry it forward. It is vital that the major ideas, decisions and reasoning relating to the work are included. Such information should be given briefly and succinctly, use being made of diagrams, tables and other aids to brevity and understanding. Theoretical derivations which feature in the syllabus should be quoted in utline (or even final result) form only and historical and personal padding should be avoided. The outcome of assessment and moderation is in no way correlated to the mass of the report.

3. Teacher Control and Assistance

It is expected that teachers will discuss the students’ work with them and will from time to time pose significant questions to them and guide them. The teacher constitutes the most important and the most readily available reference source" the student possesses; in addition the teacher is often able to foresee difficulties which are not obvious to the less experienced student. The extent to which the teacher guides or lets the student learn by experience is a matter of professional judgement; the balance will obviously vary from student to student.

NOTES ON ASSESSMENT
Form A

In answering Question Al the term ‘safe use’ is to be interpreted as widely as possible. It does not merely relate to the personal safety of the candidate but also to the safety of other users of the laboratory and to the care of the equipment.

The interpretation of Question A7 will vary from project to project. In some cases the original work plan will need to be modified. If the candidate has exercised reasonable judgement in modifying the plan to meet a changed situation an affirmative answer will be awarded. An affirmative will also be awarded if there has been little need o diverge from the original work plan.

Form B

Criteria B2, B3 and B6 seek to deternine the candidate’s contribution to the formulation of the experimental investigations with respect to the observables to be measured, the determination of the procedure to be adopted and the apparatus to be used. The degree to which the candidate can be expected to arrive at these decisions completely unaided will vary from investigation to investigation. In some cases little or no external guidance should be necessary but in other cases it would be reasonable to expect some information search by the candidate. In such cases maximum credit is to be awarded where the search is initiated by the candidate and where he or she applicd the results of the search with little or no guidance. In most investigations decisions on the parameters to be measured, method to be adopted and apparatus to be used will be interrelated. In order to gain high marks this interrelationship must be appreciated and recorded by the candidate.

Form B3 must not be interpreted as a test of handwriting or of the adoption of standard drawing conventions. Unduly verbose reports should be penalised for bad style.

Credit will be awarded on Form B4 in a small minority of cases only. An X award will be very rare. Examples of cases in which the assessor might consider giving credit under this heading are: (i) The candidate has shown performance much in excess of that required to obtain maximum credit on a Form B question. (ii) The candidate has Heen exceptionally skilful, resourceful or thorough in the application of established design, craft or assembly procedure. (iii) The analysis of results has required a dcep understanding of the statistical nature of measurement; standard statistical procedures have been applied in a relevant and thorough manner. (iv) The candidate has shown evidence of a thorough appreciation of acsthetic, economic or ergonomic factors. (v) The candidates has made considerable effort to ensure that his work is of real value in some respect other than a purely educational value to himself. (vi) Candidates working together on a joint project or investigation have shown both the ability to work well independently and the ability to combine this with well-organised teamwork where their fields of responsibility overlap.

This list is illustrative only and must not be regarded as complete. N.B. It is expected that teachers will discuss the progress of their work with the student withont affecting the final assessment madc, unless during the course of such discussions significsat belp has been given to the student with respect to any of the criteria listed.

INSTRUCTIONS TO ASSESSORS

The assessment for each candidate will be entered in the booklet Course Work Assessment 2 (ref. ES/CWA/2). The tites of the experimental investigations should be entered on Page 1 and assessment of those investigations should be completed on Page 2 in the order in which they appear in the students submission.

Form A

Assessors will enter a tick in the second column of the Form A table in those cases in which the answer is deemed to be yes. Report page references in which evidence in support of the answer is to be found should be entered in column 3. Any comments which the assessor wishes to make concerning the candidate’s Form A performance should be entered on page 3.

Form 1 The B1 and B 2 criteria permit a variable award of credit, ranging from 3 down to 0 , on each of the activities listed. It is not pessible, or even desirable, to lay down guide lines on the percentages of grades 3,2,1 or 0 to be expected. A very good candidate will earn grade 3 responses while a very poor candidate will earn a number of 0 grades. Care has been taken in drawing up the criteria to be used and all questions will have some relevance to each particular piece of work submitted, but inevitably judgement will have to be exercised by the assessor.

Assessors are asked to give the appropriate grade in column 2 of the Form B Table. The report page references giving evidence for the avard made shonlit be entered in column 3. Any comments which the assessor wishes to make coneerning the candidate’s Form [B performance should be entered on page 3. Such comments can only be helpful to the assessment and moderation process.

NOTE: All questions within the specificd group (e.g. Bl Experimental Investigations) will be allocated equal marks. The form B2 project assessment will carry twise the weight of the form B1 Experimental lnvestigation assessment.

In completing Form B3 assessors will enter a 1 in each row of the second column in those cases in which he considers without doubt that the candidate has satisfied the relevant criterion. Form B3 criteria should be applied more demandingly than B1 or B2 criteria; whereas students’ experiences of experimental or project design are necessarily limited, they are comparatively well versed in the arts of communication and should be judged accordingly.

Awards for exceptional work, Form B4, should be made sparingly; X awards should be rare. Please make use of the spaces for comments on Page 3 of CWA/2; such comments greatly assist the work of the moderators.

ARRANGEIIENTS FOR TIIE DISPATCH OF THE PROJECTS

a) The name and address of the moderator to whom the work is to be addressed will be sent to centres early in the year preceding the examination. b) Mark and Attendance lists will be sent in April. (c) A cover shcet must be completed for each candidate and tied securely to the sheets which comprise the submission. (d) The sutmissions must be arranged in the order of the candidates’ names on the Mark and Attendance lise and, torether with a duly completed Mark and Attendarice list, packed sccurcly in an envelope of the smallest suitable size provided; too many submissions should not be forced into one envelope. It is advisable to use a double envelope or double wrapping system of packaging.

Considerable correspondence may be avoided if schools will take care to give all the information asked for on the Mark and Attendance list, e.g. marking as ‘abs’, or otherwise indicating, those candidates who have not submiited their projects. (c) If the submissions are too buiky to be packed into envelopes they should be securely parcelled, the parcel being tied round firmly with string. Care must be taken that the Post Office limit of 10 kg is not exceeded. (f) The packets may be sent by either (a) first-class letter post or (b) parcel post, according to the size of the packet. Recorded Delivery Services or the Certificate of Posting system must always be used. Parcels must be cleariy marked ‘PARCEL POST’ g) Submissions must be posted so as to reach the moderatot by 1 May (h) Projects will be returned to ceatres in October of the year of the examination.

Form 1

QUESTIONS ON THE EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS

1. Has the candidate made safe use of the apparatus involved?

2. Has the candidate succeeded in making accurate observations within the limits of the apparatus used?

3. Has the candidate presented the observations in a clear and workmanlike manner?

4. Are the findings of the investigations consistent with the observations made?

5. Does the final report contain an account of the essential features of the work?

Form B1

CRITERIA WITH RESPECT TO THE TWO EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS

1. Theoretical understanding

In relation to his depth of understanding of the theoretical aspects of the problem the candidate has shown sufficient understanding of the problem to enable him/her to plan the approach competently 3 2

ufficient understanding of the problem to be seldom in need of belp imited understanding of the problem

2 Plaming the investigation In determining the activities to be undertaken the candidate

• considered a range of appropriate possibilities with respect to the type and scope of measurements to be made and came to a reasoned conclusion considered a range of possibilities and came to a less well-reasoned conclusion considered an inadequate range of possibilities exercised little judgement

3. Procedures and equipment

In selecting the experimental procedures and equipment to be used the candidate made a reasoned assessment of the alternatives available and came to a well argued conclusion lacked depth in determining the final choice made some attempt to consider alternative approaches unthinkingly adopted standard procedures or relied entirely on the teacher’s advice 4. Errors

The report includes a statement of errors together with estimates of magnitudes and a discussion of their telative significance a statement of errors and estimates of the magnitude of each error a statement of errors (including the most important errors) no explicit statement of errors 5. Critical retien

In considering the investigation in terms of the results obtained and the conclusions reached the candidate made a thorough appraisal including a thorough estimate of the effects of the assumptions made and 6. Personal contribution including suggestions for improving the approach and/or taking the work further as above but with one of the features missing made a significant appraisal of the work done made no significant appraisal of the work done

In planning and executing the investigation the candidate exercised initiative and judgement throughout lacked initiative and judgement at times made little personal contribution relied entirely on external help eatrely on external heip 0

Form A2

QUESTIONS ON THE PROJECT

6. Did the candidate produce a work plan (Project Outline)?

7. Has the candidate used the work plan with intelligence?

8. Has the candidate worked consistently for appreciable periods during the conduct of the project?

9. Has the candidate made use of relevant and independeut sources of information available to him, e.g. has he consulted books to which be was not directed and mentioned them in his report?

10. Does the final report contain an account of the essential features of the work?

Form B 2

CRITERIA WITH RESPECT TO THE PROJECT 7. Planning

In planuing the project the candidate recognised relevant factors, discussed their importance sensibly, drew up a detailed specification in practical terms and mapped out a reasoned plan of campaign as above but lacked one significant feature made some attempt to analyse the problem in practical terms made little attempt to analyse the problem 8. Execution

In executing the plan the candidate gave thorough consideration to realistic alternatives at every stage, and made a reasoned selection of the optimunt solution in each case gave consideration to realistic alternative solutions with inadequate reasons for selection gave some attention to the consideration of alternative solution paid little attention to this aspect of the work Design activity In relation to the design for all or part of the project with respect to procedure or artefact the cadidate produced a markedly significant and original contribution an original contribution a new device by applying a standard design technique little or no design activity during his work on the project . Use of resources In relation to the resources and time available the candidate used them well throughout the project used them reasonably well for much of the project tailcd to make reasonable use of them over significant periods of the project made little use of them throughout the project 11. Critical review

In comparing the final product or outcome with the original specifications the candidate has produced a thorough and objective discussion in which consideration has been given to all major aspects of the work including suggestions for further development and a critical appraisal of the conduct of the project with a clear indication of the lessons learnt a geasonable dicpth of discussion which, however, lacks either objectivity or coverage some significant comparison a discussion of little significance 12. Personal contribution

In planning, executing and appraising the project the candidate exercised initiative and judgement throughout lacked initiative and judgement at times made litte personal contribution relied entirely on external help

Form B3

ASSESSMENT OF TIIE REPORTS

The internal assessors should consider all the final reports of the candidate betare awarding credits on these questions. The first question relates to the organisation of the material and the second to its style of presentation. Each sub question should be answered ‘yes’ or ‘no’ as on Form A (write 1 for ‘yes’, 0 for ‘no’).

13. Organisation of reports

In assembling and presenting the material the candidate made comprehension of the report easy by (a) sensible selection of material, (b) adopting a logical presentation of topics, (c) dividing the report into subject-headed sections, (d) the use of cross teferences, (e) the general layout of the material.

14. Style of presentation of reports

(a) The language used is straightforward and precise, (b) the report is easy to read, (c) the report is free from repetition, (d) the tabulated material is aeatly and sensibly presented and grapbs are accurately drawn and fully labelled, (e) diagrams are well drawn and easy to interpret and/or illustrations are well presented.

Form 13

EXCEPTIONAL WORK

It is intended that the criteria in the three sections above will enable internal assessors to identify and grade basic features of course work. The assessor may consider that the candidate has shown attibutes worthy of credit but that these are not adequatcly assessed in the formal scheme. For excellence in such attributes the assessor is invited to award additional credit. (Examples are listed in the notes for guidance). 15. Enter $Y$ in the space provided if the candidate is deemed to have produced work of an exceptionally high order in one or more respects and enter $\mathbf{X}$ if there are several instances of such work. Clear evidence must be adduced for entering either mark.

discussie¶

$\left.\begin{array}{rl}\text { Biezeveld: } & \begin{array}{l}\text { wil graag opheldering hebben over de verhouding van de heer } \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text { volendijk met het CITO; dit in verband met de vorm en inhoud van zijn }\end{array} \\ \text { Molendijk: } & \\ & \text { Ik vind het onjuist om op grond van mijn voordracht het cITo te } \\ & \text { veroordelen. Alleen ikzelf ben verantwoordelijk voor de inhoud. }\end{array}\right\}$

Hellingman: Aan de andere kant is het zō, dat er nu ontwikkeling is, zij het traag.

Mulder: Ik stel het contact van CITO en mensen uit het veld zeer op prijs. Het is gebleken dat het zeer moeilijk is om nieuwe proeven te ontwikkelen. Een overzicht - in een boekje - van de door CITO verzamelde proeven voor het S.O. zou ik zeer op prijs stellen.

Hellingman: Een verzameling van proeven voor het S.O. bestaat al: zie verslag van het NVON-congres te Groningen en ook het nog te maken verslag van deze conferentie. ten Brinke (voorzitter): De weerstand tegen de heer Hellingman variëerde als functie van de tijd. Verschillende vragenstellers hebben geprobeerd een krokodillenklem op hém te zetten. In verband met de tijd moet $i k \mathrm{nu}$ de discussie echter sluiten.

Examens op twee niveaus in een geïntegreerde bovenbouw¶

Integratie bovenbouw havo-vwo¶

Een poging tot uitwerking¶

met dank aan de commissie VHO-HO van de Academische Raad voor haar fundamentele gedachten.

Begripsbepaling¶

Wat verstaan wij onder integratie havo-vwo bovenbouw?

• het samenbrengen van leerlingen van gescheiden schooltypen in een ongedeelde opleiding die voor iedereen zes jaar duurt;

• het organiseren van een opleiding in éen of twee niveaus per vak, waardoor leerlingen in de nieuwe situatie èn cen vakkenpakket èn een studieniveau kiezen;

• het samenhouden van leerlingen van gescheiden schooltypen in groepen van de normale omvang gedurende de laatste twee jaar.

Inleiding¶

1. Na de brugklas havo-vwo met een gelijke lessentabel volgt een determinatie voor havo of vwo. De selectie op grond waarvan leerlingen na de brugklas verwezen worden naar het tweede leerjaar havo of vwo geschiedt op grond van weinig eenduidige conclusies, verschillend van school tot school en soms verschillend binnen een school, gerekend over een aantal jaren. Men kan stellig spreken - althans in sommige gevallen - van een merendeels negatieve selectie. Sommige scholen experimenteren met een verlengde brugperiode van twee of drie jaar. Immers de inhoud van de vakken in de onderbouw (leerjaar $1 \mathrm{t} / \mathrm{m} 3$ ) verschilt slechts gradueel en wel in tempo en in graad van verwerking. Voor sommige vakken blijken zelfs deze verschillen afwezig. Niet zelden gebruiken leraren op beide schooltypen dezelfde boeken. De gemeenschappelijke proefwerken in de cerste dric lecrjaren strekken zich soms wit oven beide schooltypen. Het onderscheid in toetsing beperkt zich in een aantal scholen tot een strengere of mildere be- oordeling. Af en toe ontbreekt zelfs dat verschil. Het lijkt nauwelijks mogelijk te spreken van onderscheiden didactische werkvormen, methodes of een andere presentatie van de leerstof in de onderbouw havo-vwo.

Op grond van deze feiten en op grond van mogelijkheden de keuze van leerlingen voor havo of vwo nog enige tijd uit te stellen besloten sommige scholen tot een twee- of driejarige brugperiode. Op veel scholen is deze materie in levendige discussie. Een vroegtijdige etikettering van leerlingen veroorzaakte vaak problemen op het gebied van de motivatie, de studiehouding en het gedrag. Een verlengde brugperiode lijkt aan deze moeilijkheden gemakkelijker het hoofd te kunnen bieden. 2. De bovenbouw van het havo-vwo (leerjaar 4 $\mathrm{t} / \mathrm{m}$ 6) kenmerkt zich door een zekere ambivalentie ten aanzien van de vrije vakkenkeuze door leerlingen. In de twee hoogste leerjaren havo is deze geheel vrij, behoudens de verplichting tot het volgen van Nederlands en éen moderne, vreemde taal. In een vwo-pakket van zeven vakken liggen er vijf min of meer vast in relatie tot de richting die een leerling kiest. Deze verplichtingen, behoudens Nederlands en éen moderne, vreemde taal, gelden niet voor het ongedeeld vwo, dat daarom de leerlingen meer mogelijkheden biedt tot individualisering van hun keuze (meer vakkencombinaties) en dat dus ook beter aansluit bij hun belangstelling. Het keuze-proces in het vierde leerjaar vwo verloopt iets geleidelijker. Er is een groeiende tendens te kiezen voor een ongedeelde inrichting van het vwo. (Zie o.m. Director nr.96, pag. 49.) 3. De wetgever bedoelde het onderscheid in uit-gangs-niveau (een havo als ‘eventuele’ vooropleiding tot het hbo en een vwo tot het wo) in de duur van de opleiding ( 5 of 6 jaar), in het aantal eindexamenvakken ( 6 of 7 ) en in verdieping van leerstof te accemtueren. Maar het onderscheid fussen hede mitgange. niveaus als typerende vooropleiding tot hbo of wo vervaagt snel, doordat een grociende stioom

• de mogelijkheid het vierde leerjaar als een ge!eidelijke oriëntatie op de samenstelling van het vakkenpakket te richten.

2. de motivatie van de leerlingen bevorderen door:

• de mogelijkheid tot het volgen zowel van een beperkter als een uitgebreider vakkenpakket (zes, zeven of acht), afhankelijk van hun capaciteiten;

• de mogelijkheid alle leerlingen naast hun eindexamenpakket ook een studie-niveau per vak te laten kiezen;

• een functioneren binnen hun gekozen vakkenpakket bovendien toe te spitsen op een functioneren in kleine werkgroepen van drie of vier leerlingen gedurende anderhalf jaar;

• de laatste twee jaar als didactische werkeenheid te zien zowel voor leerlingen als voor leraren, terwijl ook de lessentabel geen verschil aangeeft;

• de afwisseling in het studieprogramma van lessen enerzijds en werkgroepen anderzijds;

• de inhoud van het schoolonderzoek te richten op een beoordeling van de gemaakte werkstukken, scripties, studies of literatuuronderzoekjes, projecten, practica en verslagen en de eindtoetsing ook in teamverband te doen plaatsvinden:

• de verplichting dat wie minder dan 30 leseenheden volgt, het resterende deel van de tijd moet besteden aan studielessen ter verwerking en verdieping van het aangeboden materiaal:

• een benadering die volwassener van karakter is dan de huidige en een forser beroep doet op eigen zelfstandigheid en eigen verantwoordelijkheid.

Argumenten voor integratie
van de bovenbouw havo-vwo¶

1. integratie in de onderbouw suggereert integratie in de bovenbouw;

2. aspecten van algemene vorming verschillen niet naar het soort tertiair onderwijs dat volgt;

3. havo-leerlingen kunnen op latere leeftijd hun studiekeuze maken:

4. de voorbereiding tot het hbo is grondiger (een jaar langer);

5. het onderscheid in het uitgangsniveau (havohbo en vwo-wo) vervaagt snel;

6. sociaal milieu speelt waarschijnlijk een rol bij de verwijzingsselectie meer naarmate de leerlingen jonger zijn;

7. het aantal havo-leerlingen dat drie jaar voor de tweejarige bovenbouw nodig heeft, bedraagt ongeveer de helft van degenen die hun studie in het vierde leerjaar aanvangen;

8. mogelijkheid voor alle leerlingen tot het volgen van een beperkter en van een uitgebrei der pakket (zes, zeven of acht vakken);

9. mogelijkheid voor alle leerlingen om naast een vakkenpakket ook een studie-niveau per vak te kiezen.

Niveau-differentiatie¶

Bij een geïntegreerde bovenbouw havo-vwo is niveau-differentiatie noodzakelijk. Deze kan op drie manieren gerealiseerd worden:

1. interne differentiatie: binnen één groep bestaan twee niveaus. Didactische aanpak, boeken, leermiddelen en vooral tussentijdse en finale toetsing dienen deze beide niveaus in de groep helder te onderscheiden;

2. setting: voor alle daarvoor in aanmerking komende vakken worden de leerlingen ingedeeld in twee gescheiden groepen, die separaat onder richt krijgen en separaat getoetst worden.

Opmerking: leerlingen kunnen per vak opteren voor een eerste of een tweede niveau, zowe’ b! interne differentiatie als bij setting. 3. homogene groepering: alle leerlingen krijgen de leerstof op eenzelfde niveau aangeboden. De toetsing bepaalt slechts welk niveau de leerling heeft bereikt. Opmerking: het lijkt mogelijk dat leerlingen in successie verschillende niveaus bereiken. Op het einde van het vijfde leerjaar zouden leerlingen op basis van vrijwilligheid in éen of meer vakken op het tweede niveau eindexamen kunnen afleggen. In mei van het zesde leerjaar leggen in ieder geval alle leerlingen voor hun gekozen vakken eindexamens af op het tweede of op het eerste niveau. Uiteraard bestaat de mogelijkheid op het eerste zowel als op het tweede niveau examens af te leggen. Waarschijnlijk is het zinnig om met Kerstmis

examens te organiseren, waaraan lecrlingen ge heel vrijwillig voor een of meer vakken op het eerste of tweede niveau kunnen deelnemen. vwo-abiturienten zich aanmeldt bij het hbo; havo- en vwo-verlaters kiezen soms ook voor een maatschappelijke functie. De aansluiting havo-hbo functioneert in een aantal ‘harde’ sectoren vrij slecht. In menig opzicht komt de havo-leerling onvoldoende voorbereid bij het vervolgonderwijs; bovendien moet hij aan de toenemende concurrentie van de geslaagde vwo-er het hoofd bieden. 4. Op dit ogenblik zijn er geen relevante, cijfermatige gegevens bekend over de correlatie tussen sociaal milieu en de keuze na leerjaar 1 of 2 voor havo dan wel vwo. Ook over het verband tussen sociaal milieu en de voorkeur voor 4 havo en 4 vwo, zijn geen harde feiten voorhanden. Toch bestaan er vermoedens dat het sociaal milieu bij de verwijzings-selectie door de school of de zelfdeterminatie nog een (te) grote rol speelt. Als er al sprake is van een verwijzingsselectie, dan geschiedt deze behalve op resultaten in ieder geval ook op motivatie en inzet. 5. De gemeenschappelijke basis van onderwijs aan havo-leerlingen duurt drie jaar. Dit betekent slechts een algemene kennismaking met sommige vakken, die niet in het eindexamenpakket gekozen worden, zeker als het onderwijs in het vak later start (b.v. Natuurkunde en Duits), of eerder eindigt (b.v. Biologie en soms Muziek en Handvaardigheid), of zich slechts over één jaar uitstrekt (b.v. Scheikunde). 6. De vakkenpakket-keuze voor havo-leerlingen vindt nu plaats omstreeks het vijftiende jaar. Dat blijkt vaak te vroeg, maar deze is wel bestissend voor de mogelijkheid om een bepaalde hbo-opleiding te kunnen volgen. Bovendien is het havo-pakket op zeer jeugdige leeftijd nogal smal (zes vakken). Die basis lijkt te weinig breed om correcties in het pakket aan te brengen. 7. Geringe afstemming van de programma’s (ontbreken van longitudinale leerstofplanning) en de’ gescheidenheid van beide schooltypen in de bovenbouw bemoeilijken de tussentijdse overstap van vwo-leerlingen naar havo. Ook psychologische factoren, zelfs binnen een scholengemeenschap, spelen soms een belemmerende rol. De overstap van havo-leerlingen naar het vwo vindt in de bovenbouw uitsluitend plaats na behaald havo-diploma. Instroom in 5-atheneum is dan regel, in 6-atheneum uitzondering. Vastgelopen vwo-leerlingen (met name tweemal afgewezen eindexamenkandidaten) zouden bat vinden bij een geïntegreerde bovenbouw. 8. Op het hbo komt een zeer heterogene groep leerlingen terecht: abituriënten 5 havo. 6 vwo, havo + voorbereidend jaar, mbo; in het wo is deze groep veel homogener: uitsluitend vwo en enkele hbo-abituriënten. 9. Het aantal leerlingen dat in 4-havo doubleert en een ander aantal, dat niet slaagt voor het eindexamen is veel groter dan dat van hun leeftijdgenoten op het vwo. De conclusie lijkt gerechtvaardigd, dat ongeveer de helft van de leerlingen die hun studie in 4 -havo aanvangt, pas na drie jaar het einddiploma havo behaalt. 10. Nu blijkt dat integratie van de onderbouw havo-vwo geen wezenlijke bezwaren oproept van onderwijskundige aard, gaat daarvan minstens de suggestie uit ook de bovenbouw havovwo te integreren. Dat betekent, dat de cursusduur voor alle leerlingen van havo en vwo zes jaar duurt. 11. De aspecten van algemene vorming: culfuut overdracht sociale vaardigheden, persoonlijk. heidsontplooiing en studievaardigheid vertonen zeker geen duidelijke verschillen, afhankelijk van het soort tertiair onderwijs, dat gekozen wordt. Bovendien vormt de komende integratie van het tertiair onderwijs een nieuw argument. Dat betekent, dat vooral ook onderwijskundig aan integratie de voorkeur moet worden gegeven. Die algemene vorming zou aan de huidige leerlingen van havo en vwo op gelijke wijze kunnen worden geintroduceerd. De mate echter, waarin die algemene vorming effect sorteert. kan per leerling verschillen.

Vragen¶

Kan integratie van de bovenbouw havo-vwo structureel en inhoudelijk:

1. de aansluiting secundair-tertiair onderwijs verbeteren door:

• de langere en dus grondigere voorbereiding’ van de huidige havo-leerlingen;

• de mogelijkheid de keuze van het vakkenpakket met één jaar uit te stellen;

• de basisopleiding ook te venbreden (meer vakken);

• de mogelijkheid éen of meer vakken op een eerste niveau te volgen; pen. De verdeling in vier semesters kan er als volgt uitzien:

• eerste semester (inleidende periode) aug.-jan. $\pm 15$ weken klassikale verwerking stof ongeveer $30-45$ lessen, tentamen 1 voorbereiding planning, opzet, oefening werkgroep 15 lessen, 1 e voortgangsrapportage.

• tweede semester jan. juni $\pm 20$ weken klassikale verwerking $40-60$ lessen, tentamen 2 werkgroepen 20 lessen, 2 e voortgangsrapportage.

In mei 5 leerjaar is het mogelijk deel te nemen voor één of meer vakken aan de examens voor het tweede niveau.

De organisatie van het zesde leerjaar is identiek. Met Kerstmis kunnen leerlingen deelnemen aan de eindexamens zowel op het eerste als op het tweede niveau, geheel vrijwillig, in éen of meer vakken. In mei vinden de eindexamens plaats De toetsing van nog niet geëxamineerde vakken dient nu te geschieden tot een totaal van zes, zeven of acht vakken (excl. Lichamelijke Oefening) op het eerste of het tweede niveau per vak.

Opmerkingen¶

1. Mavo-abituriënten ondervinden moeilijk heden bij hun instroom in het vierde leerjaar. Overigens zal de uitbreiding van het vakkenpakket met als nieuw te kiezen vakken: Aardrijkskunde, Geschiedenis, Biologie, Economie, Hoofdrekenen of één van de expressievakken nauwelijks moeilijkheden opleveren. Bovendien zal onderwijs in mogelijk één vak, gebaseerd op onderwijs in de eerste drie leerjaren van het mavo, niet op onoverkomelijke problemen stuiten. Beperking van het pakket biedt soms uitkomst. Overigens zullen deze leerlingen voor hun ‘pakketvakken’ wel enige voorsprong hebben.

2. Het spreekt vanzelf, dat de planning van het onderwijskundige gebeuren, met name in leerjaar 5 en 6 nog een concretere detaillering per vak vergt. Vooral ook de opzet van de werk. groepen en de vorm, waarin de rapportages dienen te geschieden, behoeven nadere verfijning.

3. Het heeft in dit verband geen zin de eindexamenregeling tot in finesses te bespreken. Een enkel punt verdient aandacht: Voor leerlingen die in mei van het vijfde leerjaar in éen of meer vakken examens op het tweede niveau willen afleggen, behoeven geen speciale opgaven ontworpen te worden. Immers deze kandidaten sluiten zich aan bij de reguliere examens van de zesde-jaars. Het is mogelijk, dat leerlingen de examens in leerjaar 5 als in successie zien tot de officiële examens aan het einde van het zesde leerjaar. Het halfjaarlijkse examen met Kerstmis vormt mogelijk een moeilijk punt in organisatorisch opzicht. Misschien is daarom een zekere beperking van het aantal ‘vóor-examens’ gewenst of noodzakelijk. Het is in ieder geval niet de bedoeling dat leerlingen na vijf jaar de school met een diploma verlaten. De component schoolonderzoek zou het resul. taat moeten zijn van een beoordeling door de leraar op grond van de gewone cijfers voor de leerstof in de lessen en de resultaten in de werk. groepen. Voor dit schoolonderzoek gelden de normale cijfers en de gemiddelden van tenta mens en voortgangsrapportages. De Centrale Schriftelijke opgaven zouden III’ sluitend die elementen dienen te toetsen, dis door de computer kunnen worden gecorrigeerd.

4. Tussentijdse overstappen van het ene naar het andere niveau ondervindt mogelijk wat moeilijkheden bij scholen die kiezen vcor setting.

5. De keuze voor een bewust andere didactische aanpak voor de twee hoogste leerjaren speelt in op de gebruiken bij het tertiair onderwijs. Deze kornt hopelijk tegemoet aan de wens tot grotere zelfstandigheid bij leerlingen en meer betrokkenheid bij de wijze, waarop een deel van het eindresultaat van het leerprogramma tot stand komt.

Deurne Th. Hoogbergen

Onderwijskundige opzet¶

1. Het vierde leerjaar

Het vierde leerjaar funct:oneert voor alle leerlin. gen als een tweede "wipriterende periode van eén jaar Er vindt een eerste yelerdelijke pakket keuze plaats. Alle leerlingen hebben de verplich. ting acht vakken te volgen en die aan te vullen met één, twee of drıe vakken uit een voorgeschreven reeks. De verplichte vakken zijn (8) Nederlands (3). Engels (3). Wiskunde (3), Li chamelijke Oefening (2), een moderne taal (3), éen expressievak (2), één keuze uit Geschiede. nis. Aardrijkskunde, Economie, Biologie (2). één keuze uit of een moderne taal of een natuurwetenschap (3). Deze vakken vergen 21 wekelijkse lesuren. De verplichting éen, twee of drie vakken te kiezen als aanvulling, geldt voor de volgende vak. ken derde moderne taal (3), één of twee natuurwetenschappen (3), éen, twee of drie uit Geschiedenis, Aardrijkskunde, Economie, Biologie (2). tweede expressievak (2), Latijn en/of Grieks (4). Een leerling kan ten hoogste 32 lessen volgen. Het minimum bedraagt 30 leseenheden, zo nodig te besteden aan studielessen ter verwerking van de aangeboden stof. De zelfdeterminatie vindt gedurende het vierde leerjaar plaats 0.a. door middel van een geleidelijke differentiatie en een kennismaking met een systeem van twee niveaus voor sommige vak. ken In dat vierde !eeijaar worden de volgende vakken slechts op één niveau gegeven: Nederlands, Geschiedenis, Aardrijkskunde, Economie, Biologie, Latijn, Grieks, Filosofie, Tekenen, Muziek, Handenarbeid, Textiele Werkvormen, Lichamelijke Defening. In het vierde leerjaar bestaan twee niveaus voor de vakken: Frans, Duits, Engels, Wiskunde, Natuurkunde, Scheikunde, Spaans, Russisch. De school kiest voor één van de manieren van differentiatie als onder ‘niveau-differentiatie’ genoemd.

2. Het vijfde en het zesde leerjaar

a. Leerlingen stellen geheel vrij een pakket samen van zeven, acht of negen vakken, behoudens de verplichting van Nederlands, Engels en Lichamelijke Oefening. Alle vakken worden op twee niveaus aangebo den. zoals beschreven onder 'niveau-differen tiatie, naar keuze van de school. Die keuze kan per leerjaar en per vak verschillen. De volgende vakken krijgen drie uur toebedeeld: Nederlands, Frans, Duits, Engels. Geschiedenis, Aardrijkskunde, Economıe, Bio logie, Tekenen, Muziek, Handvaardigheid, Tex tıele Werkvormen, Filosofie, Spaans, Russisch De volgende vakken krijgen vier uur Wiskunde 1. Wiskunde 2, Natuurkunde, Scheikunde, tconomie 1, Economie 2, Latijn, Grieks. b. De lessentabel gaat uit van 30 wekelijkse eenheden, met een maximum van 32 lessen. Leer. lingen die minder dan 30 wekelijkse lessen vol. gen, dienen dat aantal tot 30 aan te vullen met studielessen ter verwerking van de stof. c. Van de leseenheden in 5 en 6 wordt per vak (met uitzondering van Lichamelijke Oefening) gemiddeld per week één lesuur besteed aan werkgroepen onder leiding van de desbetreffende docent en/of diens assistent. De opzet met werkgroepen start onmiddellijk na Kerstmis in het vijfde leerjaar. Werkgroepen worden uit de kpuzegroep en per vak geformeerd en deze bestaan uit dric of vier leerlingen.

De laatste twee jaar zijn verdeeld in vier semesters. In het eerste wordt voor iedere werkgroep een opdracht met een studieplan uitgestippeld. Deze opdracht bevat het onderwerp, de outline. een hoofdstukkenindeling en een literatuur-opgave. De spelregels worden vastgesteld en de gezamenlijke verantwoordelijkheid beklemtoond. Opdracht kunnen zijn: scripties, werkstukken, literatuurstudies, projecten, verslagen van proeven en practica etc. Bij de talen lijkt het zinnig ook een aantal boeken gezamenlijk te laten bestuderen en ieder bepaalde aspecten te doen beschrijven. Deze werkgroep die voor een nauwkeurige afgebakende opdracht gekozen heeft. wordt op het einde van het vierde semester (april 6e leerjaar) als team geëxamineerd. d. Leerjaar 5 en 6 vormen één studie- en werkeenheid. Dat betekent, dat leerlingen: -- niet kunnen blijven zitten in het vijfde leerjaar. De groepen blijven twee jaar ongewij. zigd bij elkaar;

• dezelfde leraren en dezelfde assistenten blijven de groep twee jaar begeleiden:

• de aantallen leseenheden en uren voor werk. groepen blijven onveranderd. e. Leraren zijn tenminste éen lesuur per week begeleider en de organisatoren van de werkgroe.

Discussie¶

Deel II: Informatie over de aanwezige schoolonderzoeken; materiaalvoorbeelden.¶

Inleiding.¶

In dit deel moet onderscheid gemaakt worden tussen vóórinformatie bij de werkwijze gevolgd bij de praktische schoolonderzoeken (2.2) en de materiaalvoorbeelden ( $2.3 \mathrm{t} / \mathrm{m} 2.20$ ), zoals die gedeeltelijk al op de informatiemarkt te zien waren. Wilt u overzicht hebben over de verschillende werkwijzen dan kunt u het best eerst de voorinformatie raadplegen. Daarnaast is gevraagd of de inzenders aanwijzingen over de werkwijze die nog extra toelichting behoefden kort wilden opschrijven. De bedoeling van dit verslag is dat u ideeën opdoet voor de opzet van het praktisch schoolonderzoek in uw eigen situatie. De hier verzamelde informatie van collega’s is uitgeprobeerd in de klas en heeft dus concrete gebruikswaarde. De mij toegezonden informatie was echter overstelpend. Bij het maken van een selectie is zo goed mogelijk getracht een indruk te geven van het werk van alle inzenders. Bij elke pragraaf is de naam van een natuurkundedocent aan de betreffende school genoemd. U kunt dan rechtstreeks contact met hem opnemen als u méer informatie wenst. Suggesties voor proeven voor het praktisch schoolonderzoek kunt u verder vinden in:

• Verslag van de NVON conferentie “practicum Bovenbouw” 1975 Groningen.

• Nuffield A-level.

• Natuurkunde Olympiades.

• Tentamens van de applikatiecursus natuurkunde (HBD).

• Schoolboeken.

Vóórinformatie bij de markt van materialen die bij diverse schoolonderzoeken in gebruik zijn.¶

De meeste deelnemers aan de conferentie hebben vermoedelijk geen ervaring met practicum in het schoolonderzoek. Voor een zinnige discussie over dit onderwerp leek het ons van belang een stuk voorinformatie te sturen, waaruit men kan zien hoe het praktisch schoolonderzoek op een aantal scholen wordt gegeven.

De mogelijkheid hiertoe danken wij aan de secties die hebben gereageerd op de oproep in het NVON-blad van september j.l. Zij zonden gegevens over de organisatie, uitvoering en beoordeling van het praktisch schoolonderzoek, veelal met voorbeelden van opdrachten en soms ook met voorbeelden van verslagen gemaakt door hun leerlingen. Aan deze secties hebben wij een vragenlijst gezonden om de gegevens over het praktisch schoolonderzoek aan de verschillende scholen aan te vullen en om deze gegevens op een overzichtelijke wijze te kunnen ordenen. Het resultaat vindt u op de volgende bladzijden. In de linkerkolom van de linkerbladzijde ziet u de door ons gestelde vragen, in de kolommen daarnaast de antwoorden die we van negen scholen ontvingen. Hier en daar hebben we, terwille van de overzichtelijkheid, antwoorden wat ingekort. Duidelijk kunt u zien hoezeer het praktisch schoolonderzoek op de ene school kan verschillen van dat op de andere. Deze verscheidenheid zal, naar wij hopen, een levendige gedachtenwisseling stimuleren. D. v. Genderen, J. Schröder.

I. II.

III. IV.

1 II	AARD VAN HET PRAKTISCH SCHOOLONDERZOEK	Bisschop Bekkerscollege Eindhoven	SG Snellius Amstelveen	Develsteincollege zwijndreche	Rijksscholengemeenschap Leeuwarden
HII. 1	Gaat het praktisch 9.0 . in principe over de hele stof?	nee, 3 steekproeven uit de gehele atof	ja, voor mavo-4	ja	ja
HII.2	Mag de 11. de benodigde theorie opzoeken ?	ja, leerboek, eigen aantekeningen	ja, hij is zelfs door de opdracht vexplicht zijn experimenten in verband te brengen met de theorie.	Ja, moet zelf ook bibl. of bedrijven aanschrijven, etc.	nee
HII. 3	Hoeveel proeven doet een 11. In het s.o. en hoelang duren die, inclusief uitwerking ?	3 proeven a ruim 2 u.	zie ook II.1. 5 proeven van elk ruim een uur per deel van het a.o. (b.v. licht, mechanica)	varieert, afhankelifk van skriotie-onderwerp (ef zijn ook theor.opdrachten)	1 proef + verslag (3 uur)
H11.4	Hoe schat u de verhouding bakende situaties/ nieuwe situaties voor de $11 . ?$	25 bekend uit prakt. 601 variaties op bekende situaties 15s nieuw (niet uit boek bekend	202 bekend 204 variaties op bekende sitwaties 60% nieuv	10: bekend 308 variaties op bekende situaties 60t nieum	100: bekend
F11.5	tioe schat u de verhouding gesloten/open ${ }^{*}$ opdrachten voor de 11.? (* zle voetnoot)	100. gesloten	708 gesloten 104 deels gesloten, deels open 207 open	10: deels gesloten, deels open 90: open
riv. 6	Hoe schat u de verhouding onderzoek/verifienrend th nraktikum in het a.o. ?( ${ }^{(2)}$ voetnoot rechts)	15 onderzoekend. 851 verifielrend	50 onderzoekend 50 verifistend	30t onderzoekend 704 verifierend	afhankelijk van de proef
111.?	Bijzonderheden:	-	corapronkelijk bestond het 6.O. uit vrif projectwerk dat zeer intensief gedaan werd loveruren ! door erg gemotiveerde 11. Later moest, als gevolg van afspraken binnen de school vast raamwerk van proeven woxden opgesteld.	het s.o. bestast uit een skriptie over een onderwerp dat in principe zelf door 11. te klezen is. Vinden ze niets dan is ex keuze ult lijst (Dit laatste geldt voor ± B01).	-
	Gesloten/open: de leer werking van meetresult	ing moet niet/wel zelf bes ten.	1isaingen nemen, b.V. over	te klezen apparatuur, mee	tmethode, wijze van ver-
Y	BEDORDELING	-
IV. 1	Welk deel van het totale s.o. cijfer wordt bepaald door het praktisch gedeelte?	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\left.\begin{array}{l}\text { praktisch cijfer } \\ 4 \text { mondeling }\end{array}\right\} \frac{1}{3}$ ゅ. A. W. practicum is 1/6 deel.
IV. 2	Is de beoordeling geheel gebaseerd op het veralag van de ultgevoerde proeven ?	nee, verislag + metingen (metingen zijn er altijd vanwege gesloten opdrachten)	ja. er is n.l. bezwaar gemakt tegen het beoordelen van vaardigheden bil het practicum, omdat mavo, havo, vwo geen vakopleiding is.	${ }^{\text {ja }}$	nee, ook de uitvoering en de handigheid telt mee
12.3	Welke aspecten worden in de beoordeling betrokken en in welke mate ? a. planaing v.d.proef b. keuze hulpmiddelen c. proefopstelling maken d. handigheid, voortvarendheld e. nauwkeurlg waarnemen f. correct meten g. resultaten nauwkeurig en overzichtelijk vastleggen h. result. interpreteren i. relevante theoria toepassen 1. betrouwbaarh. en nauw keurigh. beoordelen $k$. verbeter. bedenken

IV.

| | | c.s.c.0ateremo - auke | | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | ry. 4 | | n.v.t. | n.v.t. | n....t | nee | | 20.5 | | merita | circen 0.7 pent moper | | (e) | | pu, 6 | | ${ }^{\text {mi cems }}$ | vitroak | reien | | | F0,7 | Bijumamernean, | | | | merkbar, eindcijfer esn punt hetyer uitkwam (agv. de afrondingen) |

Carolus Borromeus Colleg̈e Belmond	RSG Petrus Hondius Terneuzen	Philips van Horine SG Weert	Erasmus College Zoetermeer	RSG Goese Lyceum Goes
nee	n.v.t.	ja, bif kernelijke wanver houding in de prestaties bil sterk afwijkende ver slaggeving (verslagen wor den Individueel beoordeeld).	n.v.t:	$\overline{n \cdot v . t}$
dezelfde orde van grootte	ongeveer gelijk, maar niet precies te zegyen, geiten de combinatie.	gemiddeld op de havo gelijk op het wo liggen de result. s.o. prakt. 1 a 1,5 punt boven die van s.o. theorie daarom gaan we dit jaar op het owo met wat moeilijkere onderzoeksprojecten warken	laatste 2 jaar rulm een halve punt hoger	zeer wisselend. Ik krijg de indruk dat het prak. s.o. wat hoger ligt dan theorie.
regelmatig	zelden wifkt het praktisch gedeelte erg veel af van het theoretisch deel	de verdeling (rangorde)v. d. cijfers s.o.-practicum loopt vrijwel gelijk aan de verdeling v.d. cijfers s.o.-theorie.	vrij vaak een aanzienlijk hoger ciffer. Cijfers lager dan hun andere tentamen cijfers komen zelden voor.	vrij vaak. Alles komt voor: aanzienlijk hoger, aanzienlifk lager, vrifwel gelijk.
1	$\stackrel{\cdot}{\square}$	een bijzonder probleem is het beschikbaar stellen $v$. “1it.” op het niveau van 6wwo. Dit is voor het gred verloop van het onderzoeks project wel van vitaal belang. Vreemdtalige lit. wordt door 11. niet op prifs gesteld. Ned.talige 1it.. toegankeliyk op hun niveau, is uiterst zeld2aam.

Bisschop Bekkers College¶

B. Gerard, Avignonlaan 1, Eindhoven.

DE NTC - weerstand¶

Inleiding¶

Bepaalde weerstanden vertonen het gedrag dat, als hun temperatuur groter wordt, de weerstand R kleiner wordt. Dit gedrag is precies omgekeerd als bij de metalen, waar de weerstand nl toeneemt bij temperatuurstijging. Een weerstand van het type in kwestie heet een NTC-weerstand of een Negatieve Temperatuur Coëfficiënt weerstand, en is een stukje halfgeleider. In deze proef zullen we een meting doen aangaande het verband tussen $R$ en $T$ (de absolute temperatuur). Op grond van deze metingen kan men een uitspraak doen over de energie-niveauos in het halfgeleidermateriaal.

Theorie¶

In een kristallijne stof kunnen elektronen slechts een bepaalde set mogelijke energiewaarden hebben. Om een (volkomen willekeurig) voorbeeld te geven: alle energieën tussen - 3, 1 en - $2,8 \mathrm{eV}$ zijn geoorloofd, alle energieniveauos - 2,8 en - $1,6 \mathrm{eV}$ zijn verboden, alle energieniveauos tussen - 1,6 en - $1,0 \mathrm{eV}$ zijn geoorloofd, die tussen - 1,0 en 0 eV verboden. (Boven de 0 eV beweegt. het elektron vrij buiten de halfgeleider). De geoorloofde gebieden worden dan een energieband genoemd. Het hoe en waarom van die energiebanden doet voor dit practicum in slechts beperkte mate terzake. Wat je ervan moet weten is het volgende: (zie illustratie blz. 69) -- Geleiding van elektriciteit wordt bewerkstelligd door de elektronen in de buitenste schil, de valentie elektronen. -- In een halfgeleider materiaal, als het vierwaardige germanium of silicium van de NTC hier, zijn er twee banden die een belangrijke rol spelen. De laagst-energetische band heet de valentieband, de hoogstenergetische de geleidingsband. Ertussen in zit een verboden gebied, dat een breedte heeft van typisch in de orde van grootte van 1 eV . De valentieband is de verzameling energieën die horen bij aan het atoom gebonden elektronen. De geleidingsband is de verzameling van mogelijke energieën die vrij tussen de atoomrompen door bewegende elektromen kunnen aannemen. -- De valentieband is bij het absolute nulpunt helemaal vol met elektronen en de geleidingsband helemaal leeg. Bij steeds hogere temperaturen kunnen steeds meer elektronen de sprong maken van de valentieband naar de geleidingsband. -- Elektronen in de valentieband zijn, zoals gezegd, gebonden aan het atoom en nemen niet aan de geleiding deel. Elektronen in de geleidingsband hebben zich losgemaakt van het atoom waar ze bij horen en kunnen wel deelnemen aan de geleiding.

Hoe hoger de temperatuur, hoe meer elektronen voldoende energie krijgen voor de sprong van de valentie- naar de geleidingsband en hoe beter de geleiding. -- De verboden zone tussen de valentieband en de geleidingsband heet de’gap-energy’. Bedoeling van dit practicum is deze’gap-energy’te bepalen. Gap-energy $\mathrm{E}_{\mathrm{g}}$. -- Bij hoge temperatuur zijn alle valentieelektronen naar de geleidingsband gesprongen. Er treedt verzadiging op. De weerstand neemt niet verder af. -- Als het silicium of germanium “verontreinigd” is met drie- of vijfwaardige elementen komt dit de geleiding sterk ten goede. Vooral bij lagere temperatuur uit zich dat. Daar is de weerstand veel lager dan je zou verwachten. -- Voor de weerstand kan men theoretisch bewijzen dat geldt:

of ook wel

waarin $R_{0}$ een konstante is k de konstante van Botzmann (1,38. $10^{-23} \mathrm{~J} / \mathrm{K}$ ) In de natuurlijke logaritme en $E_{g}$ de ‘energy-gap’. Door $\ln R(T)$ tegen $1 / T$ uit te zetten kan men uit de helling van de optredende rechte lijn eenvoudig $\mathrm{E}_{\mathrm{g}}$ berekenen.

De apparatuur¶

De temperatuurbeheersing vindt plaats door de NTC in gedestilleerd water onder te dompelen. Het water wordt in een kalorimeter verwarmd met een dompelaar, aangesloten op een regelbare voeding. Een termometer dient om de temperatuur af te lezen. GOED ROEREN is een vereiste. De weerstand wordt bepaald door de NTC met een Vmeter en een Ameter in één circuit te brengen. Je moet rekenen op een weerstand tussen 100 en 500 Ohm. Kies als spanning zo’n 9 V. Deze hoeft niet perse variabel te zijn. DE NTC MAG NIET AANGESLOTEN ZIJN ALS HIJ BUITEN HET WATER IS:!: ANDERS BRANDT HIJ DOOR!!!

Opdracht¶

Maak de schakeling om de weerstand te meten. Die waarbij zo weinig mogelijk correctie nodig is. Laat die controleren. Schets hem (antwoordblad 1). Meet V (die je zo goed mogelijk konstant houdt) en $i$, en schrijf ze samen met $T$ in tabelvorm op. Antwoordblad 1. Meet om de $+5^{\circ} \mathrm{C} V$ en i op. Ga door tot $80^{\circ} \mathrm{C}$. Roer voortdurend goed. Mik de tijd een beetje uit: bij een te langzame verwarming krijg je te weinig metingen, bij een te snelle verwarming is er geen warmteevenwicht tussen dompelaar en water. Echter, als je goed roert gaat het niet gauw te snel.

DOMPELAAR EN NTC NIET UIT HET WATER HALEN ALS ZE NOG AANGESLOTEN ZIJN!! Je kunt rustig tijdens de metingen het tempo van verwarmen veranderen als dat beter uitkomt. In de tijd ben je toch niet geïnteresseerd.

Fouten¶

In feite kun je alles verwaarlozen behalve de systematische en de toevallige fout van de meters. Andere fouten zijn minstens een orde van grootte kleiner. De toevallige fout: de meters zijn klasse 2,5. De systematische fout: dat is de eventuele correctie voor de inwendige weerstand van $V$ - en A-meter. De $R_{i}$ van de $V$-meter is 31500 Ohm bij het 10V-bereik. De $R_{i}$ van de A-meter moet je zelf in het boekje opzoeken.

In dit practicum mag je van deze twee fouten de kleinste weglaten, als die de helft of minder is van de grootste van de twee. Rekenen met fouten bij de ln-functie. Algemeen: je hebt een functie $f(x)$; $x$ is een meetresultaat met absolute fout $\Delta x$; wat is de fout in $f(x)$ ?

Antwoord:

dus de absolute fout in $\Delta f: f^{\prime}(x) \Delta x$ in dit geval $(\ln x)^{\prime}=\frac{1}{x} \quad$ dus $\ln (x+\Delta x) \approx \frac{1}{x} \cdot \Delta x$ is de relatieve fout in $x$ absolute fout in $\ln x$ Is b.v. de relatieve fout in $x: \frac{\Delta x}{x}=0,02$, dus $2^{\circ} \%$, dan is de absolute fout in $\ln \mathrm{x}$ ook 0,02 . Nog eens:

relatieve fout in $x=$ absolute fout in $\ln x$ (niet in $\% / 0$ )

Hier : relatieve fout in $R=$ absolute fout in $\ln R$. (niet in $\% / 0$ ).

Uitwerking¶

Vul antwoordblad 1 verder in. Teken de grafiek lnR tegen $1 / T$, op antwoordblad 2. Gebruik zo efficiënt mogelijk een heel grafiekblaadje. Geef ook de fouten in $\operatorname{lnR}$ aan. Richt je op het stuk tussen 30 en $70^{\circ} \mathrm{C}$. Bepaal uit de helling van deze rechte lijn $\mathrm{E}_{\mathrm{g}} / 2 \mathrm{k}$ en daaruit $\mathrm{E}_{\mathrm{g}}$, zowel in J als in eV . Zie je iets van het verzadigingseffect en $z 0$ ja waar en waarom? Zie je iets van onzuiverheden en zo ja waar en waarom? Bepaal uit de grafiek de grenzen waartussen $\mathrm{E}_{\mathrm{g}}$ kan liggen. Lat zien hoe je aan je uitkomst komt.

Antwoordblad 1

Antwoordblad 2 Bestaat uit een blad grafiekenpapier voorzien van een schaal.

Doorbuiging in een fietsspaak¶

De formele kant.¶

De eigenlijke proef moet gedaan worden met twee man. De uitwerking van de proef doet ieder voor zich. Zorg ervoor dat op het eind van het practicum beide leerlingen de benodigde cijfers hebben! Het gebruik van een rekenmachine is toegestaan. Overigens gaat het ook goed met de lineaal. Metingen moeten genoteerd worden op het prefabantwoordvel.

De opstelling, de metingen en de theorie.¶

De opstelling is zeer simpel. Twee identieke fietsspaken worden, vlak naast elkaar, evenwijdig, verstelbaar, aan éen eind ingeklemd met twee tafelklemmen en een plankje. Eén spaak wordt belast met een aantal 50 gr-gewichtjes, éen spaak wordt niet belast en dient als vergelijking om de doorbuiging gemakkelijker te kunnen meten. Met de doorbuiging, aangeduid met y (in m), wordt bedoeld de hoogte van des"knik" van de onbe-. laste spaak vergeleken met die van de belaste spaak. Dus zuiver verticaal gerekend. Voor deze doorbuiging bestaan theoretische formules. Daarin wordt de doorbuiging gegeven als functie van een aantal variabelen.. zoals dikte, lengte, belasting, elasticiteitsmodulus, vorm van een dwarsdoorsnee. Wij beperken ons tot de afhankelijkheid doorbuiging y-belasting $m$ (in $k g$ ) en de afhankelijkheid doorbuiging $y$ - vrije lengte 1 van de spaak (in m). Aan de andere factoren wordt geen aandacht geschonken.

Een aanwijzing die je krijgt is dat beide relaties de vorm hebben van een eenvoudige machtfunctie:

De wiskunde.¶

Als je vermoedt (!) dat een relatie bovenstaande vorm heeft, kun je dat uitproberen door links en rechts de logaritme te nemen. Tenminste, als de exponent $\neq 1$, want dan kun je het zonder logaritme zo ook wel zien, bv. uit een gewone $y-m$ of $y-l$ grafiek. Je kunt met de ${ }^{*} \log$ of met de ${ }^{\text {e }} \log$ werken; de ${ }^{10} \log$ is gemakkelijker bij het hanteren van de machten van 10 , de ${ }^{e}$ log is gemakkelijker bij de foutenleer. Neem je links en rechts de log, dan

Zet, indien nodig, horizontaal log (of ln) m respektievelijk $\log l$ uit en verticaal $\log$ (of $\ln$ ) $y$. Teken de foutengebieden (waarover later meer) in. Teken de grafiek. Als je vermoeden juist is, is een rechte lijn verenigbaar met de meetpunten; is dat zo dan kun je uit de r.c k resp. $n$ bepalen en uit de speling in de r.c. de speling in $k$ resp. $n$; als het allemaal klopt moet de gemeten $k$ resp. $n$ binnen de foutengrens van een positief geheel getal afliggen. Schrijf de door jou gevonden waarde op en het positieve gehele getal wat je vermoedt. (antwoordblad!)

De foutenleer.¶

Als je de spaken netjes inklemt kun je de abs.f. in de vrije lengte van de spaak wel verwaarlozen. De abs.f. in de belasting kun je ook wel verwaarlozen. De enig overblijvende abs.f. is die in de doorbuiging y. Die vindt zijn oorsprong in de praktische afleesmoeilijkheden. De grootte van die fout kun je alleen zelf schatten. Hoe kombineer je abs.f. en logaritmen? Zij de abs.f. $\Delta$ y in de doorbuiging y. Zij de abs.f. in de log die daarbij hoort $\Delta(l o g y)$ Dan:

$y$ in y!! (niet in %:!!) dus abs.f. in lny $=$ rel.f. in $y$ (niet in %). Werk je met de ${ }^{10} \log$, dan wordt dit abs.f. in ${ }^{10} \log y=0,435$. rel.f. in $y$ (niet in $\%$ ). Geef de abs. fouten in $\ln$ of $\log$ op het antwoordblad aan, en dan in de grafiek.

Verdere detaillering van de opdracht.¶

Vul de bepaling van de relatie $y-m$ in en neem daarvoor $1 \mathrm{t} / \mathrm{m} 5$ 50 gr-gewichtjes. Noteer de vrije lengte 1. Noteer de abs.f. Bepaal de relatie y-l door bij een belasting van 4 (evt. 5 naar keuze) 50 gr-gewichtjes voor minstens 10 meetpunten de doorbuiging te bepalen. Maak voor beide relaties de bruikbaarste grafiek, inclusief de foutengebieden, en vul verder het antwoordblad in. Op het eind kombineer je beide relaties tot één formule. Je vult een set bij elkaar behorende waarden voor $y, l$, en $m$ in en bepaalt daaruit de getalskonstante die in de formule thuishoort. Schrijf de formule nu nog eens op.

Antwoordblad I) de relatie doorbuiging $y$ (in $m$ ) - belasting $m$ (in $k g$ ). vrije lengte $1=\ldots . . . .$. m

$0,05 \quad \ldots \ldots \cdot 10^{-3} \ldots \ldots 10^{-3}$ 0.10

0,15 0,20 0,25 Teken op het bijgevoegde grafiekenblad de verstandigste grafiek. (Met fouten). Schrijf hier het door jou bepaalde $y-m$ verband op y $=$.............. (getalskonstante niet geven) Schrijf op welke fout er mogelijkerwijs in de exponent kan zitten, als dat mogelijk is.

Schrijf hier op wat jij denkt.dat de theorie over het $y-m$ verband zegt. y = .............. II) De relatie doorbuiging y (in m) - vrije lengte 1 (in m).

Belasting $=$.............. kg

| $l(\mathrm{~m})$ | $\mathrm{y}(\mathrm{m})$ | $\Delta \mathrm{y}$ | $\log$ of $\ln 1$
(indien nodig) | | :--- | :--- | :--- | :--- | | $\log$ of $\ln \mathrm{y} \quad \Delta(\log \mathrm{y})$ | | :---: | | (indien nodig) $\Delta(\ln \mathrm{y})$ |

Schrijf hier het door jou experimenteel bepaalde y-l verband op. $y=\ldots . .$. (de grootte van de getalskonstante niet geven).

Schrijf hier op welke fout er in de exponent kan zitten en laat in de grafiek zien hoe je eraan komt.

Schrijf hier op wat volgens jou de theorie over het y-l verband zegt. $y=. . . .$. (de grootte van de getalskonstante nog niet geven).

Kombineer het theoretische $y-m$ verband en het theoretische $y-1$ verband tot éen formule $y=. . . .$. (de grootte van de getalskonstante nog niet geven). Bepaal nu, door substitutie van een set bij elkaar behorende metingen, de waarde van de getalskonstante.

Schrijf nu nog de formule één keer zo goed mogelijk op: $y=. . . . .$. bepaald uit de set $\mathrm{y}=\ldots . . . \mathrm{m} ; \mathrm{l}=\ldots . . . . . \mathrm{m} ; \mathrm{m}=\ldots . . . . . \mathrm{kg}$.

Proef van Melde¶

Doel van de proef¶

Het zoeken van het verband tussen de voortplantingssnelheid van een golf in een koord en de spankracht in het koord.

Inleiding¶

Kijk eerst even naar onderstaande tekening. (Neem 10 minuten de tijd om de inleiding te lezen en de meetopstelling te maken). De ene kant van een horizontaal geplaatst koord wordt vastgemaakt aan een veerunster. Dit veerunster geeft de spankracht aan van het koord. De andere kant van het koord wordt verbonden met een trillingsbron. De trillingsbron bestaat uit een elektrische spoel met een weekijzeren kern. Als er door de spoel een elektrische stroom gaat, wordt de weekijzeren kern gemagnetiseerd. De stroom door de spoel is een wisselstroom met een frekwentie van 50 Hz . Hierdoor wordt de weekijzeren kern 50 keer per sekonde omgepoold. Boven de weekijzeren kern hangt een ijzeren plaatje. Dit gaat door het wisselend magneetveld trillen met een frekwentie van 50 Hz . Eén kant van het koord is aan dit plaatje vastgemaakt. We zorgen ervoor dat de lengte van koord tot het trilplaatje $\pm 80 \mathrm{~cm}$ bedraagt. Als we de spankracht in het koord de juiste waarde $\overline{\text { geven krijgen we een staande golf. (Vergelijk het stemmen van een }}$ gitaar). Van deze staande golf kunnen we gemakkelijk de golflengte meten. Omdat nu de golflengte en de frekwentie f van de trillingsbron bekend zijn, kunnen we de voortplantingssnelheid van de golf bij de desbetreffende spankracht berekenen. Door de spankracht te variëren, kunnen we staande golven met verschillende golflengtes krijgen. (Grondtoon, le boventoon, enz.). Ons doel is het meten van de golflengte (en daarmee ook de voortplantingssnelheid) als functie van de spankracht in het koord.

Meting¶

Klem twee statieven vast aan de tafel met behulp van de tafelklemmen. Breng de witte statiefklemmen aan, rechts twee, links één. Plaats de steun van de katrol verticaal in de statiefklem, die rechtsonder zit. Hang een veerunster, met een bereik van 10 N. , aan de statiefklem rechtsboven. Draai de klem aan. Plaats in de statiefklem links het trilplaatje, zo goed mogelijk horizontaal. Plaats ongeveer midden onder het trilplaatje de spoel met weekijzeren kern. Sluit de spoel aan op de voedingskast. (Zet de voeding nog niet aan). Denk eraan, je moet wisselspanning hebben! Stand van de regelknop op $40 \%$. Maak nu het koord vast aan het trilplaatje en aan de veerunster. Zorg, dat de veerunster verticaal hangt! Verplaats de statiefklem nu zodanig, dat de spankracht in het koord ongeveer 5 N . wordt. Zet de voeding aan. Verlaag de spankracht in het koord (door de statiefklem open te draaien), totdat er een staande golf ontstaat. Variëer de spankracht iets totdat de maximale amplitudo bereikt is. Noteer de spankracht in de bijgevoegde meettabel als functie van het aantal halve golflengtes, dat je waarneemt. Verminder de spankracht, totdat je de eerste boventoon krijgt. Noteer de metingen in de tabel enz. Als de spankracht beneden 1 N . komt, vervang je de groene door de rode unster.

Opdrachten behorende bij de proef van Melde¶

1. Noteer in de tabel de spankracht $F$ als functie van het aantal halve golflentes $k$. n)

2. Bereken de golflente $\boldsymbol{\lambda}$ van de staande golven. Noteer de uitkomsten in de tabel op volgende bladzijde.

3. Hoe luidt de relatie tussen de voortplantingssnelheid v, de frekwentie $f$ en de golflengte $\boldsymbol{\lambda}$.

4. Bereken de voortplantingssnelheid $v$ voor de gevallen $k=1 t / m 7$. Noteer de uitkomsten in de tabel op volgende bladzijde.

5. Bereken ook $v^{2}$ als functie van $k$. Noteer de uitkomsten weer in de ta’bel.

6. Teken op bijgaand blad de grafiek van $v^{2}$ als functie van $F$. (De leerlingen ontvingen een antwoordvel, waarbij de assen voorzien waren van een schaalverdeling).

7. Welk verband bestaat er tussen $v^{2}$ en $F$ ? Geef uitleg:

8. Bereken uit de grafiek de evenredigheidskonstante. Geef duidelijk aan met welke waarden je de berekening uitvoert!

9. Bekijk het boek op bladzijde 369. Daar staat een formule. Wat stelt de bij opdracht 8 gevonden konstante voor?

10. Bepaal de massa van het koord. Geef duidelijk aan hoe je aan het antwoord komt! X)

LENGTE KOORD =

Scholengemeenschap “Snellius”¶

C. Dennenbroek, C. van Clevelaan 49, Amstelveen.

Inleiding

Toen mijn lessen aan de Mavo begonnen, was er voor de tweede klassen een beperkte mogelijkheid om een leerlingenpracticum te doen. De leerlingen uit de vierde klas hadden dit nooit gehad en vroegen mij, nadat zij een paar proeven gezien hadden, ook praktisch te mogen werken. Naast de bestaande eenvoudige proeven voerden $z i j$ ook meer ingewikkelde en “zelfbedachte” experimenten uit. Dit werkte zo motiverend, dat zonder veel moeite het practicum in het schoolonderzoek betrokken werd. Na enige jaren is de meer vrijblijvende opvatting echter vervangen door een gereglementeerde, zoals hieronder voor het schooljaar 1977-'78 is weergegeven. De oorzaak hiervan is te vinden in: a) Het “gewoon” worden van het practicum in het schoolonderzoek. b) Het toenemen van het aantal scripties en werkopdrachten voor de andere vakken bij het schoolonderzoek. Desalniettemin blijft het practicum natuurkunde een zo’n aantrekkelijk deel van het schoolonderzoek, dat de waardering ervoor blijkt uit de ijver, inzicht en zorgvuldigheid. Hierbij is de leerling nu eens niet gebonden aan het maken van een momentopname en kan zich daardoor beter in de stof verdiepen.

Het schoolonderzoek

Het schoolonderzoek voor natuurkunde omvat 4 delen: mechanica, optiek, elektriciteit en magnetisme, algemene natuurkunde en energie. Elk deel bestaat uit een schriftelijk tentamen en een aantal practicumopdrachten, waarvan de verslagen worden ingeleverd.

Het practicum

Uit een aantal voor het schoolonderzoek en het examen belangrijke proeven is een keuze gedaan. Ze worden door de leerlingen uitgevoerd, waarbij vijf proeven door de kandidaat worden ver werkt tot een verslag. Dit gebeurt thuis. Onder deze vijf proeven kunnen verplichte proeven zijn, die alle kandidaten moeten inleveren. De kandidaat geeft in een verslag blijk: a) in zo’n experiment een natuurkundig verschijnsel te herkennen. b) eventuele relaties van grootheden voldoende nauwkeurig te meten en hieruit het verband na te gaan met het natuurkundig verschijnsel.

Verslagen

De verslagen bevatten: a) Een opsomming van het gebruikte materiaal en een verslag van de proef (opstelling en verloop). b) Een vermelding daarbij van de voor de proef nodige theoretische en/of praktische gegevens. c) Een (of meer) tabel(len) met waarden van metingen van de grootheden. d) Zo mogelijk een of meer grafieken, die het inzicht in de relaties bevorderen. e) Een conclusie, waaruit o.a. blijkt of de proef al dan niet heeft voldaan aan een te onderzoeken wetmatigheid.

Waardering en reglementering

Een redelijk verzorgd verslag op deugdelijk materiaal uitgewerkt, dient uiterlijk een week na uitvoering en bespreking van de proef te worden ingeleverd. Gebeurt dit niet, dan wordt voor deze proef het cijfer 2 (twee) toegekend. Alleen in werkelijk gerechtvaardigde omstandigheden, mede te beoordelen door de schoolleiding, kan hiervan worden afgeweken. Dit practicum zal tot uiterlijk 1 maart worden uitgevoerd, om overspanning vlak voor het centraal schriftelijk examen te voorkomen. Het cijfer voor het verslag van de proef wordt per onderdeel bepaald. Hoogstens wordt (zie: verslagen) per onderdeel $a, b, c$, d en e 2 punten toegekend. Totaal levert dit 10 punten. Blijkt een proef weinig of geen mogelijkheden te bieden voor het toekennen van punten onder $c$ of $d$, dan zal vooral afhankelijk van het getoonde inzicht aan de punten $b$ en e meer waarde worden toegekend. Voor elk deel van het schoolonderzoek worden het cijfer van het schriftelijk tentamen en het gemiddelde cijfer van de daarbij. behorende practicumproeven eerst elk apart in tienden nauwkeurig vastgesteld. Het cijfer per deel van het schoolonderzoek wordt dan bepaald uit:

Zonodig afgerond in tienden nauwkeurig. Het gemiddelde van de 4 cijfers van de delen levert het eindcijfer voor het schoolonderzoek.

Verplaatsing van het licht door stoffen¶

Uit de eerste proef hebben wij vastgesteld, dat het licht langs rechte lijnen alle kanten uit gaat. Dat noemen wij de rechtlijnige uitbreiding van het licht. Zoiets zien we het best bij een kaars of een vrijstaande lamp. De hele omgeving wordt dan verlicht. Zo’n lichtbron is ook de zon of een ster. De afstand waarover die lichtbron op ons schijnt, is echter zo groot, dat het lijkt of de stralen dezelfde richting gekregen hebben. Wij noemen dat evenwijdige stralen. Ook kunnen wij met behulp van een loep of brandglas die stralen in een punt samen laten komen. Wij zeggen dan, dat de stralen convergeren. Dit samenkomen komt in de loep tot stand door breking. Wordt het licht door een stof opgevangen en kan het hier in doordringen, dan zal dat op verschillende manieren kunnen. Evenals wij gezien hebben bij het terugkaatsen van het licht, kan het bij het verlaten van een stof weer naar alle kanten verspreid worden. Het wordt dan diffuus gebroken. Een stof, die om deze eigenschappen gebruikt wordt, o.a. bij operaties en in de fotografie is opaalglas. Wij spreken van breking, als de lichtstralen in een andere stof gekomen, van richting veranderen.

Hoewel wij slechts het verschijnsel goed moeten kennen, is het toch nodig, hierbij een proef uit te voeren, die duidelijk laat zien, hoe de stralengang van het licht bij de overgang van de ene stof in de andere kan veranderen.

Brekingsproef¶

Wij gebruiken hiervoor een halfcirkelvormige schijf van perspex; een papier met een cirkel, zoals bij de spiegelproef; een doorzichtige bak met een of meer vloeistoffen; een lichtbron met een spleet en eventueel rechthoekige of prismavormige stukken stof.

Verloop van de proef: Wij leggen de halfcirkelvormige schijf op het papier met de vlakke kant langs een middellijn en het middelpunt van die kant op M. controleer of een lichtstraal over de andere middellijn door M, loodrecht erop, als hij door de schijf straalt een rechte lijn vormt. Laat daarna van verschillende kanten vanuit de spleet een lichtstraal op de vlakke kant van de schijf precies door $M$ vallen. Waar de lichtstralen de cirkel snijden, geven wij aan of dit door de invallende of door de gebroken straal geweest is. Ook hier nummeren wij het aantal keren, dat wij de proef uitvoeren. Vanuit elk punt, dat wij zo gevonden hebben, trekken wij een lijn loodrecht op de normaal. Wij noemen de lijn i of $b$ in overeenstemming met het snijden van de invallende of de gebroken lichtstraal, die het punt leverde. De waarden van de lengten van i en b in mm zetten wij in een tabel (voor het opmeten van een lijnstuk i, zie vooraan de proef). Maak van de tabel een grafiek, maar probeer eerst of de lichtstraal vanaf de ronde kant door $M$ een zelfde resultaat levert. Wat merk je daarbij, als de hoek tussen de invallende straal en de normaal te groot wordt? Er blijkt een grensgeval te zijn. Noteer de hoek en de kleurverschijnselen, die daarbij optreden. Geef goed aan in welke volgorde de kleuren naar de grenslijn toe gerangschikt zijn. De gevonden hoek met de normaal noemen wij de grenshoek bij overgang van een optisch dichtere naar een optisch minder dichte stof.

Bespreking: Werk de grafiek uit. Vergelijk i en b bij elke breking door de waarden op elkaar te delen. Maak een nieuwe tabel: $i$, $b$ en $i / b$. Wat merk je van de waarden aan beide zijden van de grenslijn? Bij voldoende tijd kun je nog meer stoffen gaan onderzoeken. Probeer de verhouding i/b te vinden voor een rechthoekig stuk materiaal en voor een prisma. Door achter een doorzichtige bak een cirkel te plaatsen kun je verschillende vloeistoffen onderzoeken. Geef je conclusie uit deze resultaten. De verhouding i/b noemen wij de brekingsindex van een stof.

Licht¶

schematische opstellingen: De vlakke spiegel:

breking:

Lenzen.¶

Bij de inleiding van de breking merkten wij dat met een loep een lichtbundel gebroken kon worden. Ook hebben wij gemerkt, dat verschillende stoffen, maar ook kleuren hun eigen breking hebben. Daardoor ontstaat in veel stoffen een kleurwerking of zelfs een spectrum (kleuren van de regenboog). Een stuk stof wat een verschil in vorm heeft levert ook een andere breking op. Is zo’n stuk stof rond geslepen dan noemen wij dat een lens. Een lens levert speciale verschijnselen en wetten. Deze wetten en verschijnselen gaan wij na met de volgende proef:

Experimenteel bewijs van de lenzenformule.¶

Wij gebruiken hierbij: 2 lenzen A, B of $+5,+10$ en $+15(\mathrm{~cm})$ lichtbron en scherm, optische rail. Verloop van de proef: Plaats de lichtbron aan het begin, de lens in het midden en het scherm op het eind van de rail. Let erop, dat het midden van de lichtbron en de lens op een rechte lijn liggen en loodrecht op het scherm gericht staan. (Rail moet goed recht zijn!). Licht op juiste spanning goed instellen. Vraag: (de vragen beantwoorden en in het verslag de antwoorden (vermelden). Wat zie je 1) aan de stralengang, 2) op het scherm?

Verplaats de lens, tot deze een evenwijdige bundel uitstraalt naar het scherm. (Er ontstaat op het scherm een lichtvlek, die evengroot is als de lensopening). Wordt de bundel veel groter, als wij het scherm van plats veranderen? Meet de afstand op tussen lichtbron en lens en noteer de waarde in het verslag. Vorm, indien mogelijk met een andere lens een evenwijdige bundel en plaats de lens in het verlengde daarvan. Wat zie je als het scherm erbij geplaatst is? Kun je een scherp punt op het scherm krijgen? Zo ja, meet de afstand van de lens tot het scherm en noteer. Schuif nu de lens zo dicht bij de lichtbron, dat er een divergerende bundel ontstaat. De vlek op het scherm is dan groter dan de opening van de lens. Wat zie je, als je nu door de lens naar de lichtbron kijkt? Is het beeld groter of kleiner? Staat het rechtop of is het op z’n kop? Kun je het op een scherm opvangen? Noteer behalve de afstand ook de verschijnselen van hetgeen je ziet.

Verplaats nu de lens en het scherm. Wat merk je aan het beeld van de lamp op het scherm? Zorg dat het beeld erg duidelijk wordt lscherp) en meet dan de afstanden van lichtbron tot lens en van lens tot scherm. Noteer daarbij weer hoe het beeld is (groter of kleiner, rechtop of omgekeerd. Het is nu op te vangen en scherp; dan is het reëel). Zoek de plaats van lens en scherm, waarbij het beeld evengroot is als de lichtbron (opmeten). Bepaal daarna nog enige afstanden met een scherp beeld en noteer de waarden en gegevens. Maak van het geheel een tabel en werk de gemeten waarden uit in een grafiek v-b. Maak een tabel van $1 / v$ en $1 / b$, bovendien $\operatorname{van} 1 / v+1 / b$. Hierbij is $v$ de afstand van de lichtbron tot de lens (voorwerpsafstand) en $b$ de afstand van de lens tot het scherm (beeldafstand). Vergelijk de waarden van $1 / v+1 / b$ met de omgekeerde waarde van de eerste metingen (evenwijdige bundels). Deze waarde noemen wij de brandpuntsafstand $f$ van de lens. Stel uit de proeven een conclusie op voor de volgende gevallen, waaruit blijkt: De gedaante van het beeld bij de volgende afstanden: lichtbron - lens kleiner dan $f$ " " gelijk aan f " " groter dan $f$, maar kleiner dan 2f " " gelijk aan 2f " " groter dan 2f. Uit de berekening kan blijken, dat $l / b+l / v=1 / f$. Dit is de lenzenformule. Maak van de bij de bespreking genoemde gevallen. een tekening.

De kalorimeter.¶

De naam kalorimeter is afgeleid van de (veroudèrde) eenheid alorie (dat is de warmte, nodig om 1 gram water van 14,5 tot $15,5{ }^{\circ} \mathrm{C}$ te verwarmen. Tegenwoordig per definitie: 4,19 J).

Principe van de proef: De toevoer van elektrische energie wordt omgezet in warmte. Wat meten wij? a) de elektrische energie uit de spanning en de stroomsterkte gemiddeld per minuut (tijd). b) de temperatuurstijging van het geheel van kalorimeter met vloeistof. a) het elektrische gedeelte.

Vragen: 1) Welke meter gebrúiken wij om de spanning te meten? 2) Welke. meter gebruiken wij om de stroomsterkte te meten? 3) Als wij de verwarmingsspiraal als een weerstand tekenen, hoe schakelen wij dan het geheel van spiraal, meters en stroombron? Maak een schema hiervan. 4) De stroombron moet voldoende vermogen leveren om de kalorimeter + thermometer + water in 5-10 minuten enige graden $C$ te verwarmen. ( $\mathbf{P}$ is dan $2-20 \mathrm{~W}$ ). Let op de meters:

Verloop van de proef: In uitgeschakelde toestand meten wij de begintemperatuur van de kalorimeter met water $T_{b}$. Tegelijkertijd schakelen wij de stroom in. Elke minuut lezen wij nu de temperatuur af en letten op of de spanning en de stroomsterkte nog gelijk zijn. Wij schrijven dit op in een tabel. Vraag: 5) Waarom houden wij de spanning en de stroomsterkte bij?

Opgave: Maak aan het eind van de proef een grafiek van de temperatuur tegen de tijd en één van de elektrische energie tegen de temperatuur. Schakel nadat de temperatuur duidelijk enige graden is gestegen de elektrische stroom uit en blijf de temperatuur nog doormeten, totdat deze lager wordt. De hoogste temperatuur is nu de eindtemperatuur $\mathrm{T}_{\mathrm{e}}$, ontstaan door energietoevoer. Wij kunnen nu de warmtekapaciteit van het geheel uitrekenen. Geleverde elektrische energie: $\mathrm{E}_{\mathrm{el}}=\mathrm{V}$. I. t Joule De warmte ( $Q$ ) voor het temperatuurverschil $\left(\Delta T=T_{e}-T_{b}\right)$ :

Omdat $E_{e l}=E_{Q}$, is de warmtekapaciteit $C=\frac{E_{e l}}{T_{e}-T_{b}}$

Verklaar waarom.

Materiaal: kalorimeter, 5 stroomdraden, volt- en ampèremeter, verwarmingsspiraal, thermometer, matglas, water.

Devel̀stein College¶

P. Ruig, Develsingel 5, Zwijndrecht.

Indrukwekkende skripties!

RSG Leeuwarden¶

G. Hanewald, Zaailand 104, Leeuwarden

Proef van Kundt.¶

We hebben met de proef van Kundt de mogelijkheid om voortplantingssnelheden van het geluid in verschillende stoffen (gassen en vaste stoffen) te bepalen. We klemmen de trillingsstaaf in het midden vast en doen het ene uiteinde, voorzien van een krukje (waarom?) in de golfbuis. Door de trillingsstaaf met een vochtig lapje in de lengterichting te wrijven, komt deze in staande trilling. Om resonantie te krijgen in de golfbuis, moeten we deze buis een klein beetje verschuiven (waarom?). Bepaal de golflengte van het geluid in gas, door de afstand tussen een zo groot mogelijk aantal knopen te meten. We voeren de proef eerst uit met lucht in de golfbuis en een glazen staaf. Vervolgens met een koperen staaf. Daarna doen we voorzichtig uit een cilinder koolzuurgas in de golfbuis (het koolzuurgas enige tijd laten doorstromen). Doe dit laatste gedeelte van de proef alleen met de glazen trillingsstaaf. We voeren elke meting 2 keer uit! Bereken met behulp van de formule van Laplace, de grootte van de voortplantingssnelheid van het geluid in lucht. Deze formule luidt: $\mathrm{v}_{1}=\sqrt{\mathrm{k} \cdot \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{s}}}$ waarin: $k=\frac{c_{p}}{c_{v}}=$ konstante van Laplace. Voor lucht is $k=1,40$. $c_{p}=$ soortelijke warmte van lucht bij konstante volume. $\mathrm{s}=$ soortelijke massa van lucht in $\mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} \mathrm{bij}$ de heersende druk en temperatuur. $P=$ druk in $N / \mathrm{m}^{2}$. Daar alleen de soortelijke massa’s bij $0^{\circ}$ en 76 cm kwikdruk bekend zijn, moeten we de sm berekenen bij de heersende temperatuur (ook aflezen). Leid hiervoor de volgende formule af:

Bereken verder uit de golflengte en de voortplantingssnelheid van het geluid in lucht, de voortplantingssnelheid van het geluid in de glazen en koperen trillingsstaaf. Met de formule voor de voortplantingssnelheid van lopende longitudinale trillingen in een vaste stof, bepalen we de elasticiteitsmodulus van glas en koper. $v=\sqrt{\frac{E}{s}}$ waarin $: E=$ elasticiteitsmodulus in $N / \mathrm{m}^{2}$. $s=$ soortelijke massa van het materiaal.

Uit de gevonden frequentie van de glazen trillingsstaaf, berekenen we m.b.v. de golflengte van het geluid in koolzuurgas, de snelheid van het geluid in koolzuurgas.

Kondensatiewarmte van stoom.¶

We bepalen de kondensatiewarmte van stoom bij de heersende barometerstand. Hiertoe vullen we de kalorimeter (warmtekapaciteit = $70 \mathrm{~J} /{ }^{\circ} \mathrm{C}$ ) voor ongeveer $2 / 3$ gedefelte met water. Zorg ervoor, dat de begintemperatuur ongeveer 4 . $C$ onder de kamertemperatuur ligt, vanwege de te verwachten temperatuurstijging (dit in het verslag toelichten). Bepaal de massa van de ingebrachte hoeveelheid water tot op 0,1 gram nauwkeurig. Voer daarna de stoom, die in een kookkolf met kooksteentjes erin, ontstaan is, vịa een kondensaatvanger in de kalorimetef. Leid deze stoom zolang toe, totdat de temperatur ongeveer 4 C boven kamertemperatuur is. Na het verbreken van de stoomtoevoer en na het roeren, wordt de eindtemperatuur bepaald. Uit weging moet men de massa van de toegevoerde stoom bepalen. Pas op, dat je nooit de gasvlam onder de kolf vandaan haalt na een proef, voordat de stoomleiding is losgekoppeld van de kalorimeter. Verklaar in het verslag wat er gebeurt als je het wel doet. Voer de proef 2 keer uit. Geef een foutenberekening.

De bepaling van de soortelijke warmte van metaalkorrels.¶

We bepalen de soortelijke warmte van metaalkorrels met een mengkalorimeter (warmtekapaciteit $100 \mathrm{~J} /{ }^{\circ} \mathrm{C}$ ). We vullen de kalorimeter voor ongeveer $1 / 4$ deel met water. Kies vanwege de te verwachten temperatuurstijging de begintemperatuur ongeveer $2^{\circ} \mathrm{C}$ onder de kampertemperatuur. Motiveer de. reden hiervan in het verslag. Deze hoeveelheid wordt door weging met een balans tot op 0,1 gram nauwkeurig bepaald. Waarom is bij een grotere hoeveelheid water de temperatuurstijging te gering? De metaalkorrels worden tot ca. $100^{\circ} \mathrm{C}$ verhit in een speciale verwarmingsketel en vervolgens in de gedeeltelijk met water gevulde kalorimeter gedaan. Even voordat men de metaalkorrels in de kalorimeter doet, de begintemperatuur tot op $0,1^{\circ} \mathrm{C}$ nauwkeurig bepalen. Na aflezing van de eindtemperatuur van het geheel, kan men de soortelijke warmte van de metaalkorrels bepalen. Doe de proef 2 keer en geef een foutenberekening.

IJking van een ampèremeter m.b.v. een coulombmeter.¶

Schakel de coulombmeter in serie met een ampèremeter, een schuifweerstand en een schakelaar, en sluit deze aan op een spanningsbron. Laat de schakeling controleren, alvorens deze aan te sluiten. Voor het instellen op de juiste stroomsterkte (2 en $2 \frac{1}{2}$ ampère) gebruiken we in de coulombmeter een hulpkathode. Een andere plaat (kathode) wordt eerst geschuurd, daarna schoongespoeld met gedestilleerd water en vervolgens m.b.v. alcohol droog gebrand. We bepalen nu de massa van deze plaat tot op 1 mgram nauwkeurig. Plaats deze gewogen plaat in de ingestelde coulombmeter als kathode en laat 10 minuten de stroom er doorlopen. Na de stroomdoorgang spoelen we de kathode voorzichtig met gedestilleerd water en drogen hem wederom m.b.v. alcohol.

Bepaal daarna weer de massa van de plaat. Uit de massatoename van de plaat bepalen we de werkelijke stroomsterkte in het circuit. In het verslag duidelijk laten zien, welke reacties er optreden bij de kathode en anode en hoe we uit het bovenstaande de stroomsterkte moeten berekenen. We kunnen nu de aanwijzing van de ampèremeter, die gedurende de proef konstant gehouden moet worden, vergelijken met de stroomsterkte die gevonden is uit de massatoename van de kathode. Bereken bij de foutendiscussie de maximale fout in de werkelijke stroomsterkte en vergelijk dit met de afgelezen waarde op de meter, rekening houdend met de afleesfout hierin. Leg uit of de meter een miswijzing heeft en zo ja, hoe groot deze maximaal en minimaal is.

Bepaling van de temperatuurscoëfficient van een elektrische weerstand.¶

Bij deze proef bepalen we de temperatuurscoëfficient van een draadgewonden weerstand. Gebruik bij deze proef het volgende schakelschema. Als bekende weerstand een weerstand van 150 Ohm (fout $1 \%$ ); als onbekende weerstand de draadgewonden weerstand, die in een oliebadje zit dat in zijn geheel in een bekerglas met water staat. De ampèremeter behoeft niet te worden beveiligd met een beschermweerstand. Maak de schakeling; laat deze eerst controleren alvorens de spanning aan te sluiten. Laat het schuifcontact tijdens het verschuiven niet over de draad glijden. Verwarm nu het oliebadje in het bekerglas met water geleidelijk van kamertemperatuur tot $95^{\circ} \mathrm{C}$. Bij 5 temperatuurwaarden gaan we de “brug” in de schakeling stroomloos maken en de stand van het schuifcontact aflezen. Denk erom, dat tijdens het instellen van de “brug” de temperatuur van de olie niet oploopt (Bunsenbrander onder het bekerglas weghalen). Bereken uit deze waarneming de waarde van de onbekende weerstand. Zet de weerstand van de draadgewonden weerstand als functie van de temperatuur uit in een grafiek. Bepaal uit deze grafiek de temperatuurscoëfficient en maak een foutenberekening.

Bepaling van de versnelling van de zwaartekracht.¶

We voeren deze proef uit met een vertical opgestelde schroefveer, die we met verschillende massa’s belasten. We laten deze veer met belasting verticaal trillen en nemen aan, dat een dergelijk systeem dan een zuivere harmonische trilling uitvoert. Leid in het verslag af, dat de trillingstijd (T) dan gelijk is aan:

$m=$ trillende massa, d.w.z. de belastende massa vermeerderd met $1 / 3$ van de massa van de schroefveer. $S=$ veerkonstante. We bepalen de veerkonstante ( $S$ ) door de uitrekking van de veer ( u ) te meten, bij 10 verschillende belastingen. Door nu in een grafiek u tegen de belasting uit te zetten, kunnen we uit de helling van de grafiek $S$ berekenen.

Bepaal verder bij 3 belastingen, uit 100 trillingen, de trillingstijd (waarom zoveel trillingen?). Voer elk van deze 3 metingen 2 keer uit. Bereken bij elk van deze 3 belastingen de versnelling van de zwaartekracht. De gemiddelde waarde hiervan is dan de gevonden zwaartekracht. Geef een foutenberekening die ten dele grafisch moet zijn.

Lenzenproef.¶

1. Bepaling van de brandpuntsafstand van de positieve lens. a) We doen dit door invullen van de lenzenformule. Neem als voorwerp een glaasje, dat we met een lamp beschijnen. Bepaal bij 3 verschillende voorwerpsafstanden de bijbehorende beeldsafstand. Leg in het verslag uit, dat bij een konstante afstand tussen voorwerp en scherm de lens op 2 plaatsen gezet kan worden, opdat er een scherp beeld ontstaat (controleer dit door meting). Geef hiervan een konstruktietekening. b) We doen dit d.m.v. rechtstreekse meting. Neem als voorwerp de verlichte naald. Plaats nu achter de positieve lens een vlakke spiegel en ontwerp van de verlichte naald een even groot omgekeerd reëel beeld in hetzelfde verikale vlak als het voorwerp. Leg in het verslag uit, aan de hand van een konstruktie, hoe we hieruit de brandpuntsafstand kunnen opmeten. Maakt het ook iets uit hoever de vlakke spiegel achter de lens staat? Bereken uit bovenstaande de brandpuntsafstand van de positieve lens.

2. Bepaling van de brandpuntsafstand van de negatieve lens. a) We doen dit door invullen van de lenzenformule. Neem als voorwerp de verlichte pijl. We ontwerpen met de positieve lens een reëel beeld. Plaats nu de negatieve lens tussen dit beeld en de positieve lens. Van het reële beeld, dat nu virtueel voorwerp voor de negatieve lens is geworden, ontwerpen we een reëel beeld. Meet $z o$ weinig mogelijk afstanden $o p$, om de brandpuntsafstand te kunnen berekenen. Waarom? Maak in het verslag, aan de hand van een konstruktie, duidelijk hoe de stralengang is. Voer de meting bij 3 verschillende voorwerpsafstanden van de negatieve lens uit. b) We doen dit d.m.v. rechtstreekse meting. Neem als voorwerp de verlichte naald. Ontwerp met de positieve lens een beeld op het scherm. Plaats daarna de negatieve lens en de vlakke spiegel tussen de positieve lens en het scherm en schuif dit zo lang heen en weer, tot in het verticale vlak van het voorwerp een even groot reëel beeld ontstaat. Bepaal uit bovenstaande de brandpuntsafstand van de negatieve lens. Geen foutenberekening.

De kogelbaan.¶

Een gebogen plastic buis wordt gebruikt om de baan te onderzoeken, die een horizontaal afgeschoten kogel volgt. De opstelling is volgens onderstaand figuur. Het korte stuk buis wordt m.b.v. een waterpas zuiver horizontaal gesteld. Door bovenin de buis kogels los te laten, wordt bereikt dat deze alle dezelfde buis met dezelfde snelheid verlaten, ongeacht de massa van de kogel (waarom?). De kogels komen op het carbonpapier en geven een afdruk op het ondergelegen witte papier. Stel de buis in op een valhoogte ( h ) van $7,5 \mathrm{~cm}$ en laat een kogeltje boven in de buis los. Herhaal de proef 3 keer. Meet de horizontaal afgelegde weg s. Neem voor de “juiste” waarde van $s$, het gemiddelde van de drie waarden. Het verdient aanbeveling om op het witte papier lijnen te tekenen, die een horizontale verplaatsing van $10,20,30$, enz. cm aangeven. Herhaal de proef voor andere waarden van de valhoogte $h$. Neem voor h: 15, $22 \frac{1}{2}, 30 \mathrm{enz}$. tot 60 cm . Bereken bij elke proef de valtijd. Noteer deze valtijd samen met de gemeten valhoogte en de “juiste” horizontale weg in een tabel. Teken het $s$ - $t$ diagram. Welke conclusie volgt uit het diagram? Teken de kogelbaan als de kogel de grootste valhoogte heeft (schaal 1 : 5). Horizontaal $s$ en verticaal naar beneden $h$ uitzetten. Leid uit de metingen en uit de diagrammen de snelheid van de kogel af, bij het verlaten van de buis. Herhaal de hele proef met de andere buis. Geen foutenberekening.

Triode.¶

Bij deze proef meten we karakteristieken op en bepalen de steilheid, inwendige weerstand en versterkingsfactor van een buis in een bepaald werkpunt. We kunnen de anodestroom $I_{a}$ beinvloeden door de anodespanning $V$ en de roosterṣpanning ${ }^{a} V_{g}$ te variëren. Hiervoor bouwen we de vollgende schakeling op volgeng onderstaand schema.

Bepaal nu de waarden van $I_{a}$ bij verschillende anodespanningen (oplopende van 0-160 Volt, met stappen van 20 Volt) en bij een vaste roosterspanning. Neem voor $V$ achtereenvolgens $-0,2$; $-0,6 ;-1 ; 0 ;-1,5 ;-2,0 ;-2,5 ;-3,0 ;-3,5 ;-4,0$ Volt. zet de gevonden resultaten in een schema en maak hieruit de $I_{a}-V_{a}$ en $I_{a}-V_{g}$ karakteristieken. Deze laatsten bij $v_{a}=60,80,100,120$ Volt.

Waarom met we de $I_{\text {a }}$ waarden niet op bij konstante anodespanning en variabel roosterspanning? De beide grafieken geven de nodige informatie over de buis. Men gebruikt echter vaak de volgende grootheden, om de eigenschappen van de triode aan te geven. a) de steilheid $S=\left(\frac{\partial I_{a}}{\partial V_{g}}\right) \quad V_{a}=$ konst. uitgedrukt in $m A / V$

Deze grootheid geeft aan, de mate van beinvloeding van de anodestroom $I_{a}$ door de roosterspanning $V_{p}$, als de anodespanning $V$ konstănt blijft en is o.a. afhankelijk van de spoed van het rooster. b) de versterkingsfactor $\mu=\left(\frac{\partial V_{a}}{\partial V_{g}}\right) \quad I_{a}=$ konst. Deze grootheid geeft aan hoeveel maal zo groot de invloed van de roosterspanning op de anodestroom is als de anodespanning. Dit hangt o.a. af van de afstanden tussen rooster, anode en kathode. c) de inwendige weerstand $R_{i}=\left(\frac{\partial V_{a}}{\partial I_{a}}\right) \quad V_{g}=$ konst. uitgedrukt in Deze grootheid geeft de verandering van de $I_{a}$ als bij konstante roosterspanning de anodespanning wordt gevariëerd. In tegenstelling tot de gewone weerstand hangt $R_{i}$ af van de grootte van $I_{a}$ (hetzelfde geldt voor u en $S$ ).

Bovengenoemde karakteristieke grootheden bepaalt men dan ook in een bepaald werkpunt. Neem hier het punt $I=7 \mathrm{~mA}$ en $V_{p}=1,5$ Volt. Bij deze bepaling mag men de volgende benadering gebruiken:

We vinden de steilheid en de inwendige weerstand m.b.v. de richtingscoëfficient van de raaklijn in het werkpunt. De versterkingsfactor verkrijgt men door bij konstante $I_{a}$ na te gaan met welke waarde delta $\mathrm{V}_{\mathrm{g}}$ overeenkomt met delta $\mathrm{V}_{\mathrm{a}}$. Ter controle kunnen we gebruik maken van de stelling van van Barkhausen, die zegt dat $R_{i} . S=\mu$ (voor een bepaald werkpunt.)

Carolus Borromeus College¶

W.P.A.G. Ottevanger c.s., Mierloseweg 7, Helmond.

VWO¶

Je moet 5 proeven uitvoeren. De start van elk der proeven is ieder heel kwartier. 12 Minuten na het begin van de proef wordt een signaal gegeven. Je voltooit dan de handeling waarmee je bezig was en herstelt de opstelling in de oorspronkelijke staat. Drie minuten later wordt weer een signaal gegeven. Je schuift dan op naar de volgende proef. Alle meetresultaten worden op dit stencil genoteerd.

Proef 1.¶

Je ziet op je tafel een elektrische schakeling waarin opgenomen: 2 Voltmeters, 2 A-meters en 3 fietslampjes met de fabrieksgegevens er groot naast geschreven. a) De banaansteker, gemerkt met een pijl is NIET aangesloten.

Maak de spanning uit de schuifweerstand $9,0 \mathrm{~V}$. Lees af: $V_{1}=9,0 \mathrm{~V}$

$A_{1}=\cdots \cdot \cdot \ldots \ldots .$. $A_{2}=$ $\begin{array}{rllll}\text { Omcirkel het juiste: } & \mathrm{L}_{1} \text { brandt } \ldots . . . \mathrm{NIET} & \text { ZWAK } & \text { STERK } \\ & \mathrm{L}_{2} \text { brandt } \ldots \ldots . . \mathrm{NIET} & \text { ZWAK } & \text { STERK } \\ & \mathrm{L}_{3} \text { brandt } \ldots \ldots . \text { NIET } & \text { ZWAK } & \text { STERK }\end{array}$ b) Sluit de banaansteker met de pijl NU WEL aan.

Lees af: $\mathrm{V}_{1}=9,0 \mathrm{~V}$ (Stel dit opnieuw in) $v_{2}=\ldots \ldots \ldots .$. $A_{1}=\ldots . . . .$. $A_{2}=\ldots \ldots . . .$. Omcirkel het juiste: $L_{1}$ brandt .......ZWAKKER..EVEN STERK. . STERKER dan bij a) $L_{2}$ brandt .......ZWAKKER..EVEN STERK. . STERKER dan bij a) $L_{3}$ brandt ......ZWAKKER..EVEN STERK.. STERKER dan bij a) c) Neem de fabrieksgegevens van de lampjes over $\mathrm{L}_{1}:$ $\mathrm{L}_{2}:$ $\mathrm{L}_{3}:$ d) Neem het elektrische schakelschema hieronder over. Als hiervoor tijd of vaardigheid ontbreekt, kun je het schema van ons krijgen (met puntenreduktie).